搜索： a100299-编号：a100299
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A100300号
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| 通过将对角线不相交到奇数个区域中，凸n边形的剖分数。 |
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+10
2
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1, 1, 6, 22, 99, 451, 2140, 10396, 51525, 259429, 1323362, 6824434, 35519687, 186346759, 984400760, 5231789176, 27954506505, 150079713481, 809181079294, 4379654830222, 23787413800491, 129607968854731, 708230837732436, 3880366912218772, 21312485647242829, 117321536967959341
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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3,3
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链接
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公式
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a（n）=和{k=1..层（（n-1）/2）}C（n-3，2*k-2）*C（n+2*k-3，2*k-2）/（2*k-1）。
G.f.：（1/8）*（z+z^2-z*sqrt（1-6*z+z*2）-4*z^2/（1+z））。
（n-1）*（2*n-7）*a（n）=（2*n-5）*（5*n-19）*a-弗拉德塔·乔沃维奇2004年11月12日
渐近（与A100299号)：a（n）~平方（3*sqrt（2）-4）*（3+2*sqrt（2））^（n-1）/（8*sqert（Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日
a（n）=（（10*（n-5）^2+37*（n-5）+30）*a（n-1）+（10*。
a（n）=超几何4F3（[n/2，（n+1）/2，（3-n）/2，[4-n）/2]，[1/2，1，3/2]，1）。（结束）
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示例
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a（5）=6，因为对于凸五边形ABCDE，我们通过以下一组对角线获得具有奇数个区域的剖分：{}、{AC、AD}、}BD、BE}、｛CE、CA}、｝DA、DB}和{EB、EC}。
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MAPLE公司
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a： =n->和（二项式（n-3，2*k-2）*二项式（n+2*k-3，2xk-2）/（2*k-1），k=1..层（（n-1）/2））；
seq（a（n），n=3..40）；
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数学
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以[系数列表[系列[-1/2*x^2/（1+x）+x/8+x^2/8-x/8*Sqrt[1-6*x+x^2]，{x，0，40｝]，x]，{4，-1｝]为例(*瓦茨拉夫·科特索维奇2012年10月17日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（x='x+O（'x^66））；向量（x*（（1+x）^2-（1+x）*sqrt（1-6*x+x^2）-4*x）/（8*（1+x-））\\乔格·阿恩特2013年5月12日
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），40）；系数（R！（x*（（1+x）^2-（1+x）*Sqrt（1-6*x+x^2）-4*x）/（8*（1+x-）））//G.C.格鲁贝尔2023年2月4日
（SageMath）
定义A100300号（n） ：返回和（二项式（n-3，2*k）*k范围内k的二项式（n+2*k-1，2*k）/（2*k+1）（n-3）//2+1））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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