搜索: a045914-编号:a045915
|
|
|
|
10, 15, 21, 28, 36, 45, 78, 91, 171, 300, 595, 990, 1711, 2211, 3003, 5050, 5151, 5565, 5995, 6555, 8778, 10011, 66066, 222111, 255255, 333336, 500500, 600060, 828828, 887778, 1188111, 5656566, 22221111, 50005000, 51151555, 88877778, 2222211111, 5000050000
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
|
|
链接
|
|
|
例子
|
300是三角形的,包含数字0和3。
|
|
数学
|
选择[Accumulate[Range[14000]],Count[DigitCount[#],Except[0]]==2&](*哈维·P·戴尔,2011年11月27日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)对于(k=0,1e5,如果(#Set(数字(j=k*(k+1)/2))==2,打印1(j“,”))\\满山圣一2019年9月15日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
基础,容易的,非n
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 3, 1, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 2, 3, 4, 3, 4, 4, 3, 4, 2, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 4, 3, 4, 3, 2, 4, 4, 4, 3, 3, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 4, 4, 2, 2, 3, 3, 4
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
0,5
|
|
评论
|
0<a(n)<=10;
|
|
链接
|
|
|
例子
|
n=99:99*(99+1)/2=4950->a(99)=#{0,4,5,9}=4;
n=100:100*(100+1)/2=5050->a(100)=#{0,5}=2;
|
|
数学
|
长度[Union[Integer Digits[#]]]&/@累加[Range[0,110]](*哈维·P·戴尔2012年7月23日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(哈斯克尔)
a118668=a043537。a000217号
a118668_list=映射a043537 a000217_list
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 171, 300, 595, 666, 990, 1711, 2211, 3003, 5050, 5151, 5565, 5995, 6555, 8778, 10011, 66066, 222111, 255255, 333336, 500500, 600060, 828828, 887778, 1188111, 5656566, 22221111, 50005000, 51151555, 88877778
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,3
|
|
评论
|
仅包含一个数字的三角形数字列表(A045914号)是有限的。这个列表是无限的,因为像888877778、222222、111111和500000500000这样的数字会出现无限次。
|
|
链接
|
|
|
数学
|
t={};Do[tri=n*(n+1)/2;如果[Length[Union[Integer Digits[tri]]]<=2,AppendTo[t,tri]],{n,0,10^5}];t吨
选择[Accumulate[Range[0,20000]],Count[DigitCount[#],0]>7&](*哈维·P·戴尔2020年9月3日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(岩浆)[0..10^5]|#集合(Intseq(n*(n+1)div 2))le 2]中的[n*(n+1)/2:n//布鲁诺·贝塞利2012年10月27日
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1035, 1275, 1326, 1378, 1485, 1540, 1596, 1653, 1830, 1953, 2016, 2145, 2346, 2415, 2485, 2701, 2850, 3081, 3160, 3240, 3486, 3570, 3741, 3916, 4095, 4186, 4278, 4371, 4560, 4753, 4851, 4950, 5460, 5671, 6105, 6328, 6903, 7021, 7140, 7260, 7381, 7503, 8256
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
第一个有重复数字的术语是10153。
|
|
链接
|
|
|
数学
|
选择[Accumulate[Range[200]],Count[DigitCount[#],0]==6&](*哈维·P·戴尔2022年6月29日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)s=[];对于(n=0300,如果(#vecsort(eval(Vec(Str(n*(n+1)/2)),8)==4,s=concat(s,n*(n+1)/2)));秒
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
10296, 12403, 13695, 14028, 14365, 14706, 16290, 17205, 19306, 19503, 21736, 21945, 23871, 24310, 24531, 24753, 24976, 27495, 29403, 30628, 30876, 32640, 32896, 34716, 34980, 37128, 37401, 37950, 39621, 40186, 41328, 41905, 42195, 43071, 43956, 46971, 47586
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
第一个有重复数字的术语是100576。
|
|
链接
|
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)s=[];对于(n=0.500,如果(#vecsort(eval(Vec(Str(n*(n+1)/2)),8)==5,s=concat;秒
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
102378, 103285, 104653, 106953, 108345, 109278, 109746, 120786, 124750, 132870, 135460, 137026, 138075, 150426, 152076, 154290, 158203, 162735, 168490, 170236, 174936, 178503, 189420, 190653, 194376, 197506, 198765, 203841, 205761, 215496, 219453, 231540
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
第一个有重复数字的术语是1004653。
|
|
链接
|
|
|
数学
|
选择[Table[(n(n+1)))/2,{n,447,681}],Length[Union[Integer Digits[#]]==6&](*哈维·P·戴尔2018年2月17日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)s=[];对于(n=0800,如果(#vecsort(eval(Vec(Str(n*(n+1)/2)),8)==6,s=concat(s,n*(n+1)/2)));秒
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
1024596, 1047628, 1053426, 1069453, 1073845, 1078246, 1203576, 1234806, 1345620, 1360425, 1362075, 1386945, 1390278, 1405326, 1430586, 1439056, 1462905, 1486950, 1493856, 1547920, 1549680, 1590436, 1602945, 1624503, 1642578, 1679028, 1684530, 1693720
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
第一个有重复数字的术语是10149765。
|
|
链接
|
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)s=[];对于(n=02500,如果(#vecsort(eval(Vec(Str(n*(n+1)/2)),8)==7,s=concat(s,n*(n+1)/2)));秒
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
10348975, 10623745, 10725396, 10869453, 10934826, 12347965, 12357906, 12487503, 12647935, 12673095, 12784096, 13862745, 14756028, 14826735, 15237960, 15298746, 15304278, 15879430, 16247850, 16384950, 17084935, 17502486, 17543926, 17829406
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
第一个数字重复的术语是100642578。
|
|
链接
|
|
|
数学
|
选择[Accumulate[Range[7000]],Length[Union[Integer Digits[#]]==8&](*哈维·P·戴尔2019年2月9日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)s=[];对于(n=0,7000,如果(#vecsort(eval(Vec(Str(n*(n+1)/2)),8)==8,s=concat(s,n*(n+1)/2)));秒
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
|
|
102738945, 120784653, 120893475, 124875306, 126794850, 129854670, 137904528, 142087653, 143287056, 147069825, 149826705, 152783940, 153694278, 160249753, 162495378, 168370425, 173249805, 189725460, 192540876, 193405278, 197438256, 207193546, 230469715
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
第一个有重复数字的术语是1004976528。
|
|
链接
|
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)s=[];对于(n=0,40000,如果(#vecsort(eval(Vec(Str(n*(n+1)/2)),8)==9,s=concat;秒
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
|
|
2012年2月
|
| 有一个或多个恰好十个不同数字出现的三角形数。 |
|
+10 7
|
|
|
1062489753, 1239845706, 1256984730, 1520843976, 1539264870, 1597283460, 1684930275, 1952843760, 1957346028, 1978236450, 2197480365, 2367098415, 2418079653, 2503948761, 2634980715, 2718609453, 2735891406, 2750483196, 2764518903, 2854316790, 2915768430
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
抵消
|
1,1
|
|
评论
|
第一个具有重复数字的术语是a(83)=10075823946。
|
|
链接
|
|
|
数学
|
选择[表[(n(n+1))/2,{n,45000,100000}],最小值[DigitCount[#]]>0&](*哈维·P·戴尔2014年7月26日*)
|
|
黄体脂酮素
|
(PARI)s=[];对于(n=0,100000,如果(#vecsort(eval(Vec(Str(n*(n+1)/2)),8)==10,s=concat(s,n*(n+1)/2)));秒
|
|
交叉参考
|
|
|
关键词
|
非n,基础,容易的
|
|
作者
|
|
|
状态
|
经核准的
|
|
|
搜索在0.008秒内完成
|