搜索： a029573-编号：a029571
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A293211型
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| 三角形T（n，k）是n个元素上的置换数，对于1<=k<=n，至少有一个k循环。 |
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+10
13
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1, 1, 1, 4, 3, 2, 15, 9, 8, 6, 76, 45, 40, 30, 24, 455, 285, 200, 180, 144, 120, 3186, 1995, 1400, 1260, 1008, 840, 720, 25487, 15855, 11200, 8820, 8064, 6720, 5760, 5040, 229384, 142695, 103040, 79380, 72576, 60480, 51840, 45360, 40320, 2293839, 1427895, 1030400, 793800, 653184, 604800, 518400, 453600, 403200, 362880
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,4
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评论
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T（n，k）等价于n！减去具有零k圈的n个元素上的置换数（序列A122974号).
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链接
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公式
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T（n，k）=n！*总和{j=1..层（n/k）}（-1）^（j+1）*（1/k）^j/j！。
k列的示例：（1-exp（-x^k/k））/（1-x）-阿洛伊斯·海因茨2017年10月11日
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示例
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T（n，k）（前8行）：
: 1;
: 1, 1;
: 4, 3, 2;
: 15, 9, 8, 6;
: 76, 45, 40, 30, 24;
: 455, 285, 200, 180, 144, 120;
: 3186, 1995, 1400, 1260, 1008, 840, 720;
: 25487, 15855, 11200, 8820, 8064, 6720, 5760, 5040;
...
T（4,3）=8，因为{1,2,3,4}上正好有8个置换，至少有一个3循环：（1）（234），（1），（243），（2）。
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MAPLE公司
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T： =（n，k）->n*总和（（-1）^（j+1）*（1/k）^j/j！，j=1..层（n/k））；seq（seq（T（n，k），k=1..n），n=1..10）；
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数学
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表[n！*Sum[（-1）^（j+1）*（1/k）^j/j！，{j，Floor[n/k]}]，{n，10}，{k，n}]//展平(*迈克尔·德弗利格2017年10月2日*）
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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