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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A359918型 a(n)=系数x^n*y^(n+1)/n!在(1/2)*log中(Sum_{n>=0}(n^2+n*y+2*y^2)^n*x^n/n!)。 2
1, 2, 21, 304, 6985, 205056, 7607509, 337188608, 17495079921, 1038495001600, 69496455755221, 5176052539987968, 424783071501394489, 38087843235679268864, 3704990294840345047125, 388631778963216211050496, 43729459820175064700435041, 5254332451028464517449777152 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
1,2
链接
保罗·D·汉纳,n=1..200时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)~c*d^n*n!/n ^(5/2),其中d=7.68892218919697462312…和c=0.1314019396717313039-瓦茨拉夫·科特索维奇2024年3月21日
例子
例如:A(x)=x+2*x^2/2!+21*x^3/3!+304*x^4/4!+6985*x^5/5!+205056*x^6/6!+7607509*x^7/7!+337188608*x^8/8!+17495079921*x^9/9!+1038495001600*x ^10/10!+。。。
指数表示A359917飞机:
exp(A(x))=1+x+3*x^2/2!+28*x^3/3!+413*x^4/4!+9216*x^5/5!+268327*x^6/6!+9831424*x^7/7!+432251577*x^8/8!++A359917飞机(n) *x^n/n!+。。。
这等于
lim_{N->oo}[Sum_{N>=0}(N^2+N*N+2*N^2)^N*(x/N)^N/N!]^(1/N)。
相关序列。
a(n)可被n整除,其中a(n”)/n开始于:
[1, 1, 7, 76, 1397, 34176, 1086787, 42148576, 1943897769, 103849500160, ...].
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=(1/2)*n!*polceoff(polceof(log(总和(m=0,n+1,(m^2+m*y+2*y^2)^m*x^m/m!)+x*O(x^n)),n,x),n+1(y)}
对于(n=1,30,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2023年1月21日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月17日19:53。包含372607个序列。(在oeis4上运行。)