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| A341580型 |
| 到达河内塔中位置“YZ^（n-1）”所需的步数，用3个钉子和n个圆盘交换圆盘。 |
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4
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0, 1, 3, 6, 12, 23, 44, 82, 153, 284, 528, 979, 1816, 3366, 6241, 11568, 21444, 39747, 73676, 136562, 253129, 469188, 869672, 1611987, 2987920, 5538286, 10265553, 19027816, 35269212, 65373603, 121173924, 224603162, 416315513, 771665884, 1430329248, 2651201459
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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偏移
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0,3
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评论
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Scorer、Grundy和Smith定义了河内之塔拼图的一种变体，其中最小的圆盘可以自由移动，当两个圆盘大小相差1时，可以交换位置，它们位于不同的钉子上，并且每个圆盘都位于钉子上的最顶端。难题是将n个磁盘堆栈从一个挂钩移动到另一个挂钩。
Stockmeyer等人确定谜题的最短解(A341579型). a（n）是它们的g（n），它是从钉X上的n个圆盘到钉Y上的最大圆盘和钉Z上的其余圆盘的步数，表示为“YZ^（n-1）”。这是n+1磁盘解决方案的一半，因为它允许X上的磁盘n+1与Y上的磁盘n交换。
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链接
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Paul K.Stockmeyer等人。，在河内塔交换磁盘《国际计算机数学杂志》，第59卷，第1-2期，第37-47页，1995年作者的副本第3节中的.a（n）=g（n）。
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配方奶粉
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a（n）=a（n-1）+A341581飞机（n-1）+1，对于n>=1。[Stockmeyer等人]
a（n）=2*a（n-1）-a（n-3）+2*a（-n4）-2*a（n-5）。
通用格式：x*（1+x+x^3）/（（1-x）*（1-x-x^2-2*x^4））。
通用格式：-1/（1-x）+（1+x+x^2+x^3）/（1-x-x^2-2*x^4）。
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例子
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作为一个图，每个顶点是钉上圆盘的配置，每个边是一个台阶（由Scorer等人绘制），
A类\
/\ | n=2个磁盘
*---*|A到B
/\|步骤
**|a（2）=3
/ \ / \ |
*---B---*---*/
/ \
*/\*n=3个磁盘
/\/\/\ A到D
*---C*---*步骤
/\/\a（3）=6
* *-------* *
/ \ / \ / \ / \
*---*---*---D类*---*---*---*
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数学
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系数列表[级数[x（1+x+x^3）/（（1-x）（1-x-x^2-2x^4）），{x，0，40}]，x]（*或*）线性递归[{2，0，-1，2，-2}，{0，1，3，6，12}，40](*哈维·P·戴尔2021年8月26日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（p=Mod（'x，'x^4-'x^3-'x^2-2））；a（n）=subst（升力（p^（n+1）），'x，2）/2-1；
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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