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| A341582飞机 |
| 用3个钉子和n个圆盘来交换圆盘的河内塔的解决方案中最小圆盘的简单移动数。 |
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2
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0, 1, 2, 4, 6, 12, 22, 42, 76, 142, 262, 488, 902, 1674, 3100, 5750, 10654, 19752, 36606, 67858, 125772, 233134, 432118, 800968, 1484630, 2751866, 5100732, 9454534, 17524526, 32482792, 60208782, 111600642, 206858476, 383424702, 710700742, 1317326728, 2441744422
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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Scorer、Grundy和Smith定义了河内之塔拼图的一种变体，其中最小的圆盘可以自由移动，当两个圆盘大小相差1时，可以交换位置，它们位于不同的钉子上，并且每个圆盘都位于钉子上的最顶端。难题是将n个磁盘堆栈从一个挂钩移动到另一个挂钩。
Stockmeyer等人证明了谜题的最短解是f（n）=A341579型（n） 步骤。它们为读者提供了一个练习，以证明在解决方案中进行的交换次数是f（n-1），其余的a（n）=f（n）-f（n-1，这里是最小磁盘的简单移动次数（仅移动，而不是交换）。
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链接
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Paul K.Stockmeyer等人。，在河内塔交换磁盘《国际计算机数学杂志》，第59卷，第1-2期，第37-47页，1995年作者的副本参见第5节练习2。
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配方奶粉
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a（n）=a（n-1）+a（n-2）+2*a（n-4）。
G.f.:x*（1+x+x^2）/（1-x-x^2-2*x^4）
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例子
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作为一个图，每个顶点是钉上圆盘的配置，每个边是一个台阶（由Scorer等人绘制），
A类
/\n=3个磁盘
B----*溶液
/\A至H，
C*内
/\/\其中
*---D----*---*a（3）=4
/\最小
*/\*磁盘移动：
/\/\/\AB、CD、，
F--E*---*EF，GH
/\/\
G I-------**
/ \ / \ / \ / \
H----------------------------------------J*---*---*---*
对于n=4，溶液的前半部分是A到JA341580型最小的磁盘移动是AB、CD、IJ，两倍的移动是a（4）=2*3=6，因为J穿过下一个子图是一个交换，而不是最小的磁盘运动。
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数学
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A341582list[nmax_]：=线性递归[{1，1，0，2}，{0，1，2，4}，nmax+1]；A341582列表[50](*保罗·沙萨2023年6月29日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）我的（p=Mod（'x，'x^4-'x^3-'x^2-2））；a（n）=subst（升力（p^n）\'x，'x，2）；
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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