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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A340700型 指数均大于2的一对相邻完美幂的较低者。 12
27, 64, 125, 243, 1000, 1296, 2187, 50625, 59049, 194481, 279841, 456533, 614125, 3111696, 6434856, 22665187, 25411681, 38950081, 62742241, 96059601, 131079601, 418161601, 506250000, 741200625, 796594176, 1249198336, 2136719872, 2217342464, 5554571841, 5802782976 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
1,1
评论
据推测A340700型A340701型为空,即所有指数均大于2的3个立即连续完美幂(A076467号)存在。未发现<3.4*10^30的反例。
链接
雨果·普福尔特纳,n=1..1670时的n,a(n)表
StackExchange数学溢出,在连续的正方形之间有三个完美的幂吗?Gjergji Zaimi和Felipe Voloch的回答(2011年)。
米歇尔·沃尔德施米特,完美力量:皮莱的作品及其发展,arXiv:0908.4031[math.NT],2009年8月27日。
配方奶粉
a(n)=A340702型(n)^A340704型(n)=A340701型(n)-A340706型(n) ●●●●。
例子
序列的初始项A340700型。。A340706型:
a(n)=x^p,
A340701型(n)=A340703型(n)^A340705型(n) =y^q,
A340706型(n)=A340701型(n) -a(n)=y^q-x^p。
.
n(n)x ^pA340701型年^qA340706型相邻正方形
1 27 = 3 ^ 3, 32 = 2 ^ 5, 5 5^2=25, 6^2=36
2 64 = 2 ^ 6, 81 = 3 ^ 4, 17 8^2=64, 9^2=81
3 125 = 5 ^ 3, 128 = 2 ^ 7, 3 11^2=121, 12^2=144
4 243 = 3 ^ 5, 256 = 2 ^ 8, 13 15^2=225, 16^2=256
5 1000 = 10 ^ 3, 1024 = 2 ^ 10, 24 31^2=961, 32^2=1024
6 1296 = 6 ^ 4, 1331 = 11 ^ 3, 35 36^2=1296, 37^2=1369
7 2187 = 3 ^ 7, 2197 = 13 ^ 3, 10 46^2=2116, 47^2=2209
8 50625 = 15 ^ 4, 50653 = 37 ^ 3, 28 225^2=50625, 226^2=51076
9 59049 = 3 ^ 10, 59319 = 39 ^ 3, 270 243^2=59049, 244^2=59536
交叉参考
对应的对的上部成员为A340701型.
囊性纤维变性。A117934号(不包括其中一个构件为正方形的成对构件)。
关键词
非n
作者
雨果·普福尔特纳,2021年1月16日
状态
经核准的

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