%I#5 2020年11月4日17:11:59

%S 8,3,0,5,0,2,8,2,1,5,8,6,8,7,6,6,8，2,3,1,6,9,3,6,4,8,5,5,9,5，

%T 1,9,1,7,7,3,0,4,6,2,1,4,3,4,4,0,0,8,8,0,1,4,,0,2,6,4,1,3,9,0,7,9,1，

%U 0,4,9,8,4,8,60,4,3,0,0,6,7,4,9,3,3,0

%N和{k>=1}（-1）^（k+1）/L（k）的十进制展开式，其中L（k）是第k个卢卡斯数（A000032）。

%C André-Jeannin（1989）证明了这个常数是无理的，Tachiya（2004）证明了它不属于二次数域Q（sqrt（5））。

%H Richard André-Jeannin，<a href=“http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5686125p/f9.图片“>《非理性的倒数形式》（Inrrational itéde la somme des inverses de certaines suites récurrentes），《科学与科学》第一辑-数学，第308卷，第19期（1989年），第539-541页。

%H Yohei Tachiya，<a href=“https://projecteuclid.org/euclid.tjm/1244208475“>某些Lambert级数的非理性</a>，《东京数学杂志》，第27卷，第1期（2004年），第75-85页。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“https://mathworld.wolfram.com/ReciprocalLucasConstant.html“>卢卡斯常数倒数。

%F等于A153416-A153415。

%F等于和{k>=1}（-1）^（k+1）*Fibonacci（k）/Fibonacci（2*k）。

%F等于和{k>=1}（-1）^（k+1）/（phi^k+（1-phi）^k），其中phi是黄金比率（A001622）。

%F等于和{k>=0}1/（φ^（2*k+1）+（-1）^k）。

%电子0.8305028215868766823169364862510595191773046214304。。。

%t实际数字[Sum[（-1）^（n+1）/LucasL[n]，{n，1，1000}]，10，120][[1]

%Y参见A000032、A000045、A001622、A079586、A093540、A153415、A15341、A158933。

%K nonn，cons公司

%0、1

%A阿米拉姆·埃尔达尔，2020年11月3日