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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A336402型 象棋皇后在方形螺旋编号的棋盘上移动时访问的方块,其中皇后移动到包含质数的最近的未访问方块。如果是平局,则选择素数最小的正方形。 4
1, 2, 3, 11, 29, 13, 31, 59, 61, 97, 139, 191, 251, 193, 101, 103, 67, 37, 17, 5, 19, 7, 23, 47, 79, 163, 281, 353, 283, 433, 521, 617, 523, 619, 439, 359, 223, 167, 227, 293, 229, 173, 83, 233, 127, 53, 179, 131, 89, 137, 389, 313, 311, 467, 383, 307, 241, 239, 181, 457, 547, 643 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
这个序列给出了棋后在方形螺旋编号板上移动时访问的方块数,其中,皇后从1号方块开始,每一步移动到包含质数的最近未访问方块。移动被限制在标准棋盘上皇后可以移动的八个方向,并且皇后不能在之前访问过的方格上移动。如果存在两个或多个与当前方格距离相同的未访问素数方格,则选择素数最小的方格。请注意,如果女王只是移动到最近的未访问方块,那么序列将是无限的,因为女王将沿着方块螺旋路径移动。
序列是有限的。经过519级台阶后,将访问编号为1289的广场,之后,女王可以移动到所有八个广场进行访问。
此序列不同于的第一个术语A330979型步进到最近的未访问素数,没有任何移动方向限制,是a(40)=227。请参阅以下示例。
参观过的最大广场是a(292)=14843。到访广场之间的最大步距为20个单位,介于a(338)=2879到a(339)=3779之间。访问的方块之间的最大素数差距为4050,从a(396)=10667到a(397)=14717。最小的未访问素数是41。
链接
Scott R.Shannon,图为女王小径的519级台阶。绿色方块表示开始的1个方块,红色方块表示数字为1289的最后一个方块,粗白线表示访问的方块之间的路径。所有访问过的素数方块显示为黄色,而那些包含素数的未访问方块显示为灰色。阻止女王从最后一个方块移动的八个方块显示为红色边框。板的方形螺旋编号显示为一条细白线。单击图像放大以查看质数。
示例
该板以方形螺旋线编号:
.
17--16--15--14--13 .
| | .
18 5---4---3 12 29
| | | | |
19 6 1---2 11 28
| | | |
20 7---8---9--10 27
| |
21--22--23--24--25--26
.
a(1)=1,女王的起始方块。
a(2)=2。女王可以移动到的围绕一(1)的七个未访问的素数方格的编号为2,3,61,5,19,7,23。其中2个距离最近,距离为1个单位。a(1)的东南方向没有素数。
a(4)=11。女王可以移动到的围绕a(3)=3的四个未访问的素数方格编号为11,29,13,5,其他两个方向没有素数。11和13都是2个单位以外的平方米,其中11个是最小的。
a(40)=227。女王可以移动到的围绕a(39)=167的三个未访问的素数正方形的编号为227173,53,其中227是最近的,距离为4个单位。注意,素数为83的正方形只有sqrt(10),约3.16个单位,但位于相对坐标(1,3)至167,因此女王无法到达。
交叉参考
关键词
非n步行完成满的
作者
斯科特·R·香农2020年7月20日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月21日12:09。包含372736个序列。(在oeis4上运行。)