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A327296型 |
| a(n)是最大的二进制回文的十进制值,它可以从n的二进制表示的位数中获得。 |
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1
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0,1,1,3,1,5,7,1,9,9,7,9,7,15,1,17,17,21,17,21,27,21,21,27,21,21,27,31,1,33,33,21,51,33,21,51,33,21,21,51,21,21,51,21,51,31,33,21,51,31,21,51,31,31,51,31,63,1,65,65,73,65,73
(列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4个
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评论
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a(n)是可以由n的二进制表示构造的最大值的二进制回文。回文可能没有前导0。
从二进制字符串构造回文时,只能置换和删除数字。一、 例如,构造的回文将包含与原始二进制字符串相同或更少的1和0。
算法如下:
如果原始二进制字符串中有奇数个1,则首先在输出回文的中间放置一个1。注意,剩下的1现在是偶数。如果剩余的1数为零,则构造的回文数只是“1”,因为构造的回文不能有前导零。如果剩余的1数大于零,则将剩余的0均匀地放在先前放置的“1”的任一侧。因为输出必须是回文,如果原始字符串包含奇数个0,则其中一个0将被丢弃。最后,将剩余的1放在构造的回文的任一端。
如果原始二进制字符串中有偶数个1,则首先将原始字符串中的所有0放在回文的中心,然后将1均匀地放在0的两边。
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链接
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伊恩乐队,n=0的n,a(n)表。。4094
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例子
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可构造的最大回文:
对于101,它是101,因此a(5)=5。
对于1000,它是1,因此a(8)=1。
对于1010,它是1001,因此a(10)=9。
对于1011,它是111,因此a(11)=7。
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数学
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a[n_u]:=块[{o,z},{o,z}=DigitCount[n,2];如果[o==1,1,如果[OddQ@o,{o,z}=Floor[{o,z}/2];2^(z+o)+(2^o-1)(1+2^(o+1+2 z)),o=o/2;(2^o-1)(1+2^(o+z))]]];a/@范围[0,70](*乔瓦尼·雷斯塔2019年9月16日*)
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黄体脂酮素
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(PYTHON 2.7)
定义a(n):
#将n转换为二进制字符串
bin_str=str(bin(n))[2:]
#计算字符串中1和0的数量
零=bin_str.count('0')
一=长度(bin_str)-零
如果(一==1或一==0):
返回一个
朋友=“”
如果(1%2==1):
#首先在字符串中间放置一个“1”
pal='1'
#在中心“1”周围放置尽可能多的0
对于范围内的i(0,零>>1):
pal=“0”+pal+“0”
其他:
#将所有0置于中心
对于范围内的i(0,0):
pal+=“0”
#将剩余的1(保证是偶数,因为有一个“1”放在回文的两边)
对于范围内的i(0,1>>1):
pal='1'+pal+'1'
#返回构造回文的整数值
返回整数(pal,2)
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交叉引用
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囊性纤维变性。A006995号(二进制回文),A057148.
上下文顺序:A201767号 A196361号 A213613号*A213612号 邮编:A186754 邮编:A124741
相邻序列:A327293型 A327294型 A327295型*A327297型 A327298型 A327299型
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关键字
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基础,不,容易的
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作者
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伊恩乐队2019年9月16日
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扩展
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更多条款来自乔瓦尼·雷斯塔2019年9月16日
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状态
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经核准的
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