登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A327296型 a(n)是最大的二进制回文的十进制值,它可以从n的二进制表示的位数中获得。 1
0,1,1,3,1,5,7,1,9,9,7,9,7,15,1,17,17,21,17,21,27,21,21,27,21,21,27,31,1,33,33,21,51,33,21,51,33,21,21,51,21,21,51,21,51,31,33,21,51,31,21,51,31,31,51,31,63,1,65,65,73,65,73 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

a(n)是可以由n的二进制表示构造的最大值的二进制回文。回文可能没有前导0。

从二进制字符串构造回文时,只能置换和删除数字。一、 例如,构造的回文将包含与原始二进制字符串相同或更少的1和0。

算法如下:

如果原始二进制字符串中有奇数个1,则首先在输出回文的中间放置一个1。注意,剩下的1现在是偶数。如果剩余的1数为零,则构造的回文数只是“1”,因为构造的回文不能有前导零。如果剩余的1数大于零,则将剩余的0均匀地放在先前放置的“1”的任一侧。因为输出必须是回文,如果原始字符串包含奇数个0,则其中一个0将被丢弃。最后,将剩余的1放在构造的回文的任一端。

如果原始二进制字符串中有偶数个1,则首先将原始字符串中的所有0放在回文的中心,然后将1均匀地放在0的两边。

链接

伊恩乐队,n=0的n,a(n)表。。4094

例子

可构造的最大回文:

对于101,它是101,因此a(5)=5。

对于1000,它是1,因此a(8)=1。

对于1010,它是1001,因此a(10)=9。

对于1011,它是111,因此a(11)=7。

数学

a[n_u]:=块[{o,z},{o,z}=DigitCount[n,2];如果[o==1,1,如果[OddQ@o,{o,z}=Floor[{o,z}/2];2^(z+o)+(2^o-1)(1+2^(o+1+2 z)),o=o/2;(2^o-1)(1+2^(o+z))]]];a/@范围[0,70](*乔瓦尼·雷斯塔2019年9月16日*)

黄体脂酮素

(PYTHON 2.7)

定义a(n):

#将n转换为二进制字符串

bin_str=str(bin(n))[2:]

#计算字符串中1和0的数量

零=bin_str.count('0')

一=长度(bin_str)-零

如果(一==1或一==0):

返回一个

朋友=“”

如果(1%2==1):

#首先在字符串中间放置一个“1”

pal='1'

#在中心“1”周围放置尽可能多的0

对于范围内的i(0,零>>1):

pal=“0”+pal+“0”

其他:

#将所有0置于中心

对于范围内的i(0,0):

pal+=“0”

#将剩余的1(保证是偶数,因为有一个“1”放在回文的两边)

对于范围内的i(0,1>>1):

pal='1'+pal+'1'

#返回构造回文的整数值

返回整数(pal,2)

交叉引用

囊性纤维变性。A006995号(二进制回文),A057148.

上下文顺序:A201767号 A196361号 A213613号*A213612号 邮编:A186754 邮编:A124741

相邻序列:A327293型 A327294型 A327295型*A327297型 A327298型 A327299型

关键字

基础,,容易的

作者

伊恩乐队2019年9月16日

扩展

更多条款来自乔瓦尼·雷斯塔2019年9月16日

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2022年5月29日07:49。包含354122个序列。(运行在oeis4上。)