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A321939飞机 麦克劳林系数exp(x/(1-x))渐近展开式中的分子。
1, -5, -479, -15313, 710401, -3532731539, -1439747442109, -34886932972781, -171887027703456763, -6317295244143234168127, -2059266220658860906379923, -16155159358654324183625719723, -125609753430605939189919003924509 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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如果r(n)=A067764号(n)/A067653号(n) 则r(n)/(exp(2*sqrt(n))/(2*n^。
r(n)(n>0)的另一个表达式是r(n”)=M(n+1,2,1)/e,其中M(a,b,z)=1F1(a;b;z)是一个汇合超几何函数(Kummer函数)。
在exp(1/(1-x))*E1(1/(1-x))的Maclaurin系数的渐近展开中,除了符号外,出现了相同的有理数,其中E1(x)是指数积分。参见Brent等人(2018)预印本的引理1-2和定理5。
参考文献
L.J.Slater,合流超几何函数,剑桥大学出版社,1960年。
链接
理查德·布伦特(Richard P.Brent)、M.L.Glasser、安东尼·古特曼(Anthony J.Guttmann)、,由指数积分产生的推测整数序列,arXiv:1812.00316[math.NT],2018年。
N.M.Temme,关于a参数大值Kummer函数Slater渐近展开的注记高级动态。系统。申请。,8 (2013), 365-377.
配方奶粉
Brent等人(2018)的定理5和引理7中给出了一个公式。
例子
渐近展开式为1-5*h/48-479*h^2/4608-15313*h^3/3317760+。。。,其中h=1/sqrt(n)。
交叉参考
分母为A321940型。的公式A321939飞机(n)/A321940型(n) 在Brent等人(2018)的定理5中,使用A321937飞机(n)/A321938型(n) 。序列A321941飞机可以使用定义A321939飞机A321940型.
关键词
签名,压裂
作者
理查德·P·布伦特,2018年12月5日
状态
经核准的

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