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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A304323型 O.g.f.A(x)满足:[x^n]exp(n^3*x)/A(x)=0,对于n>0。 7
1, 1, 25, 2317, 466241, 162016980, 85975473871, 64545532370208, 65062315637060121, 84756897268784533255, 138581022247955235150982, 277878562828788369685779910, 670574499099019193091230751539, 1917288315895234006935990419270242, 6409780596355519454337664637246378856, 24774712941456386970945752104780461007848, 109632095120643795798521114315908854415860345 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,3
评论
据推测,o.g.f.A(x)的系数完全由整数组成。
等于表的第3行A304320型.
O.g.f.A(x)=1/(1-x*B(x)),其中B(xA107675号.
o.g.f.A(x),A'(x)/A(x)的对数导数等于A304312型.
猜想:给定o.g.f.A(x),A'(x)/A(x)中x^n的系数是具有3个输入的连通n状态有限自动机的个数(A006692号).
链接
保罗·D·汉纳,n=0..300时的n,a(n)表
配方奶粉
a(n)~平方根(1-c)*3^(3*n)*n^(2*n-1/2)/(平方根(2*Pi)*c^n*(3-c)^(2*n)*经验(2*n)),其中c=-226750加元=-LambertW(-3*exp(-3))-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年8月31日
例子
出生日期:A(x)=1+x+25*x^2+2317*x^3+466241*x^4+162016980*x^5+85975473871*x^6+64545232370208*x^7+6506215637060121*x^8+。。。
定义说明。
系数表x^k/k!in exp(n^3*x)/A(x)开始:
n=0:[1,-1,-48,-13608,-11065344,-19317285000,-61649646030720,…];
n=1:[1,0,-49,-13754,-11120067,-19372748284,-61765715993765,…];
n=2:[1,7,0,-14440,-11517184,-19768841352,-62587640670464,…];
n=3:[1,26,627,0,-12292251,-20908064898,-64905483973113,…];
n=4:[1,63,3920,227032,0,-22551552136,-697684868686848,…];
n=5:[1124153271874642213958781,0,-75806801733845,…];
n=6:[1,215,46176,9893016,2100211968,416846973816,0,…];
n=7:[1,342,116915,39937660,13616254341,4604681316698,1458047845980391,0,…]。。。
其中主对角线在初始项之后全部为零,说明[x^n]exp(n^3*x)/A(x)=0表示n>=0。
逻辑推导。
A(x)的对数导数得出A304313型:
A’(x)/A(x)=1+49*x+6877*x^2+1854545*x^3+807478656*x^4+514798204147*x^5+451182323794896*x^6+519961864703259753*x^7++A304313型(n) *x^n+。。。
逆变变压器。
1/A(x)=1-x*B(x),其中B(xA107675号:
B(x)=1+24*x+2268*x^2+461056*x^3+160977375*x^4+85624508376*x^5+6436389384726*x^6++A107675号(n) *x^n+。。。
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=my(a=[1]);对于(i=1,n,a=concat(a,0);m=#a;a[m]=Vec(exp(x*(m-1)^3+x*O(x^m))/Ser(a))[m]);a[n+1]}
对于(n=0,25,打印1(a(n),“,”)
交叉参考
囊性纤维变性。A006691号A107675号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉娜,2018年5月11日
状态
经核准的

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