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A296011型 数字n,使得k=n,n+1,n+2,n+3的(6k-1)都是素数,中间没有形式为(6k+1)的素数。 1
42, 897, 1052, 2107, 2242, 2457, 2632, 2912, 3887, 4362, 9347, 10367, 12587, 13132, 13797, 14072, 14897, 15737, 15877, 17452, 19292, 20092, 20167, 25677, 27042, 27307, 29967, 30842, 31227, 31837, 34337, 35742, 37052, 37772, 40587, 40957, 41672, 42147, 43687, 44192 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
这个数字序列由正整数k构成,这些正整数k表示6k-1、6k+5、6k+11和6k+17个素数,中间没有6k+1形式的素数。所有大于3的素数都可以表示为6k-1或6k+1。并非所有的正k都是质数。只有在特定条件下的特定k才能成为6k-1或6k+1素数。
所有项均为==2(mod 5)-罗伯特·威尔逊v2017年12月14日
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..10000时的n,a(n)表
例子
42在序列中是因为6*42-1=251,6*43-1=257,6*44-1=263,6*45-1=296是素数,并且中间没有其他素数,即6*42+1=253=11*23,6*43+1=259=7*37,6*44+1=265=5*53不是素数。
数学
块[{nn=50000,s},s=选择[Prime@Range@PrimePi[6(nn+3)+1],可分割[(#1),6]&];选择[Range@nn,And[AllTrue[#,PrimeQ],Count[s,q_/;First[#]<q<Last@#]==0]&@Map[6#-1&,#+Range[0,3]&]](*迈克尔·德·维利格,2017年12月6日*)
fQ[n_]:=块[{p={6n-1,6n+5,6n+11,6n+17}},并集@PrimeQ@p=={True}&&NextPrime[6n-1、3]==6n+17];选择[范围@50000,fQ](*罗伯特·威尔逊v2017年12月14日*)
黄体脂酮素
(鼠尾草)
a、 b、c、d=2、3、5、7;R=[]
对于素数(10**5)中的p:
如果a%6+1==b-a==c-b==d-c==6:
R.append((a+1)//6)
a、 b、c、d=b、c,d、p
R(右)#彼得·卢什尼2018年1月8日
(PARI)isok(n)=素数(6*n-1)&&素数(6*n+5\\米歇尔·马库斯2017年12月11日
交叉参考
囊性纤维变性。A090839号.
等于A090836号+1.
关键词
非n,听到
作者
佩德罗·卡塞雷斯2017年12月2日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月29日08:50。包含372926个序列。(在oeis4上运行。)