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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A2599型 (1/2)的系数A293598号对于n>=1。 4

%我

%第3、5、12、513412925169033445209216190380333270933679995185,

%电话:34464890785002029430520381496562418327375031168210529,

%电话:3032290335555187108276527297699923455985345533360801574481336406792124161160375221861972273961952144925889317217130571824652402094592695034861147899073590997316953812947501881823126012600193

%N当N>=1时,A293598 l.g.f.中x^(2^N+1)/(2^N+1)的系数。

%C A293598的l.g.f.为和{n>=1}x^((2*n-1)^2)/((2*n-1)*(1-x^(2*n))^(2*n-1))。

%C A293597的l.g.f.中x^(2^n+1)/(2^n+1)的系数等于n>=2时的1-a(n)。

%这个序列的增长率是多少?

%H Vaclav Kotesovec,<a href=“/A293599/b293599.txt”>n,a(n)表,n=1..19</a>

%自A293598年起,本次调查结果为:Q(x)=x/(1-x^2)+x^9/(3*(1-x^4)^3)+x 25/(5*(1-x ^6)^5)+x ^49/(7*(1-x ^8)^7)+x ^81/(9*(1-x 10^10)^9)+x ^121/(11*(1-x ^12)^11)+x^169/(13*(1-x ^14)^13)加…+x ^ x ^ x ^ 13)加…x ^ x ^ x ^(2*n-1)^2)2)/((2*n-1)*(1)(1)(1)(1)(1)(1)(-x^(2*n))^(2*n-1))+。。。

%明确地说,

%e Q(x)=x+(3)*x^3/3+(5)*x^5/5+7*x^7/7+(12)*x^9/9+11*x^11/11+26*x^13/13+15*x^15/15+(51)*x^17/17+19*19*19*x^21/21+23*x^23/23+155*x^25/25+27*x^27/27+232*x^29/29+62*x^31/31+(341)*x^33/33+35*x^35/35+592*x^37/37+39*x^39/39+656*x^41/41+344*x^43/43+870*x^45/45+47*x^47/47+1820*x^49/49+51*x^51/51+1431*x^53/53+1441*x^55/55+1843*x^57/57+59*x^59/59+4758*x^61/61+63*x^63/63+(2925)*x^65/65+。。。

%这个序列等于Q(x)中x^(2^n+1)/(2^n+1)的系数,n>=1。

%t最大值=10;表[(系数列表[系列[Sum[x^((2*k-1)^2)/((2*k-1)*(1-x^(2*k))^(2*k-1)),{k,1,2^nmax+1}],{x,0,2^nmax+1}],x]*范围[0,2^nmax+1])[[2^n+2],{n,1,nmax}](*\u Vaclav Kotesovec,2017年10月15日*)

%o(PARI){A293598(n)=my(Q,Ox=o(x^(2*n+1)));

%o Q=和(m=1,平方(n+1),x^((2*m-1)^2)/((2*m-1)*(1-x^(2*m)+Ox)^(2*m-1));

%o(2*n-1)*polcoeff(Q,2*n-1)}

%o表示(n=0,15,打印1(A293598(2^n+1),“,”)

%参见A293129、A293597、A293598。

%不知道

%O 1,1号

%A∗保罗D.汉纳,2017年10月12日

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