%我

%第3、5、12、513412925169033445209216190380333270933679995185，

%电话：34464890785002029430520381496562418327375031168210529，

%电话：3032290335555187108276527297699923455985345533360801574481336406792124161160375221861972273961952144925889317217130571824652402094592695034861147899073590997316953812947501881823126012600193

%N当N>=1时，A293598 l.g.f.中x^（2^N+1）/（2^N+1）的系数。

%C A293598的l.g.f.为和{n>=1}x^（（2*n-1）^2）/（（2*n-1）*（1-x^（2*n））^（2*n-1））。

%C A293597的l.g.f.中x^（2^n+1）/（2^n+1）的系数等于n>=2时的1-a（n）。

%这个序列的增长率是多少？

%H Vaclav Kotesovec，<a href=“/A293599/b293599.txt”>n，a（n）表，n=1..19</a>

%自A293598年起，本次调查结果为：Q（x）=x/（1-x^2）+x^9/（3*（1-x^4）^3）+x 25/（5*（1-x ^6）^5）+x ^49/（7*（1-x ^8）^7）+x ^81/（9*（1-x 10^10）^9）+x ^121/（11*（1-x ^12）^11）+x^169/（13*（1-x ^14）^13）加…+x ^ x ^ x ^ 13）加…x ^ x ^ x ^（2*n-1）^2）2）/（（2*n-1）*（1）（1）（1）（1）（1）（1）（-x^（2*n））^（2*n-1））+。。。

%明确地说，

%e Q（x）=x+（3）*x^3/3+（5）*x^5/5+7*x^7/7+（12）*x^9/9+11*x^11/11+26*x^13/13+15*x^15/15+（51）*x^17/17+19*19*19*x^21/21+23*x^23/23+155*x^25/25+27*x^27/27+232*x^29/29+62*x^31/31+（341）*x^33/33+35*x^35/35+592*x^37/37+39*x^39/39+656*x^41/41+344*x^43/43+870*x^45/45+47*x^47/47+1820*x^49/49+51*x^51/51+1431*x^53/53+1441*x^55/55+1843*x^57/57+59*x^59/59+4758*x^61/61+63*x^63/63+（2925）*x^65/65+。。。

%这个序列等于Q（x）中x^（2^n+1）/（2^n+1）的系数，n>=1。

%t最大值=10；表[（系数列表[系列[Sum[x^（（2*k-1）^2）/（（2*k-1）*（1-x^（2*k））^（2*k-1）），{k，1，2^nmax+1}]，{x，0，2^nmax+1}]，x]*范围[0，2^nmax+1]）[[2^n+2]，{n，1，nmax}]（*\u Vaclav Kotesovec，2017年10月15日*）

%o（PARI）{A293598（n）=my（Q，Ox=o（x^（2*n+1）））；

%o Q=和（m=1，平方（n+1），x^（（2*m-1）^2）/（（2*m-1）*（1-x^（2*m）+Ox）^（2*m-1））；

%o（2*n-1）*polcoeff（Q，2*n-1）}

%o表示（n=0，15，打印1（A293598（2^n+1），“，”）

%参见A293129、A293597、A293598。

%不知道

%O 1,1号

%A∗保罗D.汉纳，2017年10月12日