%I#15 2017年10月18日07:35:31

%第3,5,12,513412925169033334452092161903803332709337679995185页，

%电话：34464890785002029430520381496562418327375031168210529，

%电话：30322903355518710827652729769692299234459853336080150574413364067921241611603752218619722739619521449258933157217813057182465240209459269592695034861478990735909972369531294750188182312600193

%N当N>=1时，A293598的l.g.f.中的x^（2^N+1）/（2^N+1）系数。

%A293598的l.g.f.是Sum_{n>=1}x^（（2*n-1）^2）/（2*n-1）*（1-x^。

%C对于n>=2，A293597的l.g.f.中的x^（2^n+1）/（2^n+1）系数等于1-a（n）。

%C这个序列的增长率是多少？

%H Vaclav Kotesovec，<a href=“/A293599/b293599.txt”>n表，n=1..19的a（n）</a>

%A293598的e L.g.f:Q（x）=x/（1-x^2）+x^9/（3*（1-x*4）^3）+x*25/。..+x^（（2*n-1）^2）/（2*n-1）*（1-x^。..

%e明确地说，

%e Q（x）=x+（3）*x^3/3+（5）*x*5/5+7*x^7/7+（12）*x_9/9+11*x^11/11+26*x^13/13+15*x^15/15+（51）*x_ 17/17+19*x^19/19+91*x^21/21+23*x^23/23+155*x^25/27*x_^27/27+232*x^29+29+62*x^31/31+（341）*x^33/33+35*x^35/35+592*x^37/37+39*x^39/39+656*x^41/41+344*x^43/43+870*x^45/45+47*x^47/47+1820*x~249/49+51*x^51/51+1431*x~23/53+1441*x~55/55+1843*x^57/57/59*x^59/59+4758*x^61/61/63*x^63/63+（2925）*x^65/65+。..

%e对于n>=1，这个序列等于Q（x）中x^（2^n+1）/（2^n+1）的系数。

%t nmax=10；表[（系数列表[系列[总和[x^（（2*k-1）^2）/（2*k-1）*（1-x^，2*k））^（2*k-1）），{k，1，2^nmax+1}]，{x，0，2^nm ax+1}]，x]*范围[0，2^ nmax+1]）[[2^n+2]]，{n，1，nmax}]（*Vaclav Kotesovec_，2017年10月15日*）

%o（PARI）{A293598（n）=my（Q，Ox=o（x^（2*n+1））；

%o Q=总和（m=1，平方（n+1），x^（（2*m-1）^2）/（（2*m-1）*（1-x^（2*m）+Ox）^（2*m-1））；

%o（2*n-1）*polceoff（Q，2*n-1）}

%o表示（n=0，15，打印1（A293598（2^n+1），“，”）

%Y参见A293129、A293597和A293598。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _保罗·D·汉纳，2017年10月12日