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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A293599号 x^(2^n+1)/(2^n+1)的系数A293598号对于n>=1。 4
3、5、12、51、341、2925、169033、33445209、21619038033、3270933679995185、344648907850020294305、203814965624183273775031168210529、3032290355518710827652729799234595345、5333608015744813364067921241611603752218619722739961952144925889、3315717813057182465240209459269503486114789907359099731695384750188821823126012600193 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

的l.g.fA293598号是和{n>=1}x^((2*n-1)^2)/((2*n-1)*(1-x^(2*n))^(2*n-1))。

x^(2^n+1)/(2^n+1)的系数A293597号等于1-a(n)表示n>=2。

这个序列的增长率是多少?

链接

瓦茨拉夫·科特索维奇,n=1..19的n,a(n)表

例子

五十、 g.f.的A293598号Q(x)Q(x)=x/(1-x^2)+x^9/(3*(1-x^4)^3)+x^25/(5*(1-x ^6)^5)+x^49/(7*(1-x ^8)的^7)+x ^81/(9*(1-x 10^10)^9)+x ^121/(11*(1-x 12)^11)+x ^169/(13*(1-x ^14)^13)加上…x ^ ^(2*n-1)^2)/((2*n-1)^(2*n-1)^(2*n-1)*(1-x ^(2*n))^(2(2 ^(2 ^(2*n))^(*n-1))+。。。

明确地,

Q(x)=x+(3)*x^3/3+(5)*x^5/5+7*x^7/7+(12)*x^9/9+11*x 11/11/11+26*x^13/13+15*x^15/15+(51)*x x^17/17/17+19*x 19/19+91*x^21/21+23*x x^23/23+155*x^25/25+25+27*x^27/27+27+232*x^29/29+62*x^31/31+31+(341)*x^33/33/33+35*x^35 x^35/35*x^19/19+91*x^21/21+23*x^23/23+155X^155X^25(34/35+592*x^37/37+39*x^39/39+656*x^41/41+344*x^43/43+870*x^45/45+47*x^47/47+1820*x^49/49+51*x^51/51+1431*x^53/53+1441*x^55/55+1843*x^57/57+59*x^59/59+4758*x^61/61+63*x^63/63+(2925)*x^65/65+。。。

这个序列等于Q(x)中x^(2^n+1)/(2^n+1)的系数,n>=1。

数学

nmax=10;表[(系数列表[系列[Sum[x^((2*k-1)^2)/((2*k-1)*(1-x^(2*k))^(2*k-1)),{k,1,2^nmax+1}],{x,0,2^nmax+1}],x]*范围[0,2^nmax+1])[[2^n+2],{n,1,nmax}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2017年10月15日*)

黄体脂酮素

(平价){A293598号(n) =我的(Q,Ox=O(x^(2*n+1)));

Q=和(m=1,平方(n+1),x^((2*m-1)^2)/((2*m-1)*(1-x^(2*m)+Ox)^(2*m-1));

(2*n-1)*polcoeff(Q,2*n-1)}

对于(n=0,15,打印1(A293598号(2^n+1),“,”)

交叉引用

囊性纤维变性。A293129号,A293597号,A293598号.

上下文顺序:A307142 邮编:A291936 A307146型*邮编:A156436 邮编:A276735 A099791号

相邻序列:邮编:A293596 A293597号 A293598号*A293600型 A293601 A293602号

关键字

作者

保罗D。汉娜2017年10月12日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年7月24日06:56。包含346273个序列(在oeis4上运行。)