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A289300型 (q*j(q))^(5/24)的展开式,其中j(q(A000521号). 18

%I#22 2018年3月6日11:25:51

%S 1155、-4630601265、-8364461013148835656、-2223584717035、,

%电话395257299676190,-72843145145220351379657830840774725,

%电话:2669652272250261922223525556527400692937755655,电话:104937908072571416700653120

%N(q*j(q))^(5/24)的展开式,其中j(q)是椭圆模不变量(A000521)。

%H Seiichi Manyama,n的表格,n=0..425的a(n)</a>

%F G.F.:产品{n>=1}(1-q^n)^(5*A192731(n)/24)。

%F a(n)~(-1)^(n+1)*c*exp(Pi*sqrt(3)*n)/n^(13/8),其中c=0.2516329476443757912747944865268710110592746799454477768146817…=5*3^)*Pi^(7/2))_Vaclav Kotesovec_,2017年7月3日,2018年3月6日更新

%F a(n)*A299829(n)~-5*平方(2+平方(2))*exp(2*平方(3)*Pi*n)/(16*Pi*n^2).-_Vaclav Kotesovec_,2018年2月20日

%t系数列表[系列[(65536+x*QPochhammer[-1,x]^24)^(5/8)/(2*QPoch hammer[-1,x])^5,{x,0,20}],x](*_Vaclav Kotesovec_,2017年9月23日*)

%t(q*1728*KleinInvariantJ[-Log[q]*I/(2*Pi)])^(5/24)+O[q]^13//系数列表[#,q]&(*_Jean-François Alcover_,2017年11月2日*)

%Y(q*j(q))^(k/24):A106205(k=1),A289297。

%Y参考A000521,A192731。

%K符号

%0、2

%A _Seiichi Manyama,2017年7月2日

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