%I#22 2017年1月2日20:00:32

%S 1,2,3,3,4,5,4,4,6,5,6,6,5，6,5,1,5,5,6，7,7,6,7,5,4，7,7，7,9,5,7,8,7,6，5，

%T 9,6,8,8,6,10,6,9,7,8,5,7,10,7,5,6,9，9,7,10，7,10,11,10,6,9-5,5,8,10,10,6，

%U 8，10，10，7，8，9，10，8，8，9，10，7，8，11

%N将N写成两个平方和和一个A000009项的方法的数量。

%C猜想：对于所有n>0，a（n）>0。

%C注意，对数A000009（n）的主项是Pi*sqrt（n/3）。因此，A000009（n）最终增长速度比任何多项式都快。

%C作者对n到4*10^6的猜想进行了验证。天津大学的侯庆虎教授从作者那里学习到这个猜想后，完成了对n到10^9的上述猜想的验证_孙志伟2017年1月2日

%孙志伟，n的表，n的a（n）=1..10000</a>

%孙志伟，<a href=“http://maths.nju.edu.cn/~zwsun/160p.pdf“>素数组合性质的问题</a>，载：M.Kaneko、S.Kanemitsu和J.Liu（编辑），《数论：通过高波形式的耕耘和凝视》，第七届中日研讨会（福冈，2013年10月28日至11月1日），数论应用，第11卷，世界科学，新加坡，2015年，第169-187页。

%e a（1）=1，因为1=0^2+0^2+1，1=A000009（1）=A000008（2）。

%e a（2）=2，因为2=0^2+1^2+1=0^2+0^2+2，1=A000009（1）=A000099（2）和2=A000008（3）=A0000009（4）。

%t SQ[n_]：=SQ[n]=整数Q[Sqrt[n]]；

%tq[n_]：=q[n]=分区q[n]；

%t ex={}；Do[r=0；m=2；标签[bb]；如果[q[m]>n，则转到[cc]]；做[If[SQ[n-q[m]-x^2]，r=r+1]，{x，0，Sqrt[（n-q[m）/2]}]；m=m+如果[m<3,2,1]；转到[bb]；标签[cc]；ex=附加[ex，r]；继续，{n，1,80}]

%Y参考A000009、A000290、A001481。

%K nonn公司

%O 1,2号机组

%A _孙志伟，2017年1月1日