登录

OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A277212号 乘积{n>=1}（1-x^（5*n））/（1-x*n）^5的x次幂展开。 11 1, 5, 20, 65, 190, 505, 1260, 2970, 6700, 14535, 30520, 62235, 123720, 240340, 457380, 854190, 1568230, 2834120, 5048140, 8871450, 15396690, 26410860, 44811440, 75254240, 125162100, 206275505, 337032360, 546183425, 878270360, 1401857550, 2221862260 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 一般来说，对于固定的m>1，如果g.f=Product_{k>=1}（1-x^（m*k））/（1-x^k）^m，则a（n，m）~exp（Pi*sqrt（2*n*（m-1/m）/3））*（m^2-1）^（m/4）/（2^（3*m/4+1/2）*3^（m/s）*m^（4/1/2）*n^（mm/4+1/2）））-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年11月10日 链接 罗伯特·伊斯雷尔，n=0..10000时的n，a（n）表 埃里克·魏斯坦的数学世界，q-手锤符号 配方奶粉 G.f.：产品_｛n>=1｝（1-x^（5*n））/（1-x^n）^5。 a（n）~exp（4*Pi*sqrt（n/5））/（sqrt，（2）*5^（7/4）*n^（3/4））-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年11月10日 G.f.：（x^5；x^5）_inf/（（x；x）_inf）^5，其中（a；q）_inv是q-Pochhammer符号-弗拉基米尔·雷谢特尼科夫，2016年11月20日 a（0）=1，a（n）=（5/n）*和{k=1..n}A285896型（k） *a（n-k），对于n>0-Seiichi Manyama先生2017年4月29日 例子 总尺寸：1+5*x+20*x^2+65*x^3+190*x^4+505*x^5+1260*x^6+。。。 MAPLE公司 N： =100:#以获得（0）。。a（否） S： =系列（mul（（1-x^（5*n））/（1-x*n）^5，n=1..n），x，n+1）： seq（系数（S，x，n），n=0..n）#罗伯特·伊斯雷尔2016年11月9日 数学 nmax=50；系数列表[系列[乘积[（1-x^（5*k））/（1-x*k）^5，{k，1，nmax}]，{x，0，nmax{]，x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年11月10日*） （克氏锤[x^5，x^5]/克氏锤[x，x]^5+O[x]^40）[[3]](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年11月20日*） 黄体脂酮素 （PARI）第一（n）=我的（x='x）；Vec（prod（k=1，n，（1-x^（5*k））/（1-x*k）^5，1+O（x^，n+1））\\查尔斯·格里特豪斯四世2016年11月7日 （PARI）x='x+O（'x^66）；Vec（η（x^5）/η（x）^5）\\乔格·阿恩特2016年11月27日 交叉参考 比较乘积{n>=1}（1-x^（k*n））/（1-x*n）^k的x次幂展开：A015128号（k=2），A273845型（k=3），A274327型（k=4），该序列（k=5），A160539号（k=7）。 囊性纤维变性。A109064号. 上下文中的序列：2005年1月34日 A285928型 A160506型*A160528号 A023004号 A001873年 相邻序列：A277209号 1977年2月10日 A277211型*A277213号 A277214号 A277215号 关键字 非n 作者 Seiichi Manyama先生2016年11月7日 状态 经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间：美国东部夏令时2024年7月27日05:06。包含374641个序列。（在oeis4上运行。）