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A273026型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则579”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动(ON,黑色)细胞数。 4
1, 5, 13, 29, 57, 73, 121, 133, 209, 213, 301, 337, 433, 449, 625, 577, 777, 769, 897, 1001, 1161, 1137, 1513, 1385, 1645, 1773, 1845, 2017, 2253, 2201, 2701, 2569, 2865, 2877, 3269, 3289, 3513, 3769, 4105, 3973, 4593, 4533, 4797, 4969, 5425, 5557, 5789 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
偏移
0,2
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..128时的n,a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,关于细胞自动机中On细胞的数量,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=579;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
Map[Function[Apply[Plus,Flatten[#1]]],ca](*每个阶段的细胞计数*)
交叉参考
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年5月13日
状态
经核准的

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