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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书！） A263722型 整数k>0，这样k^2+p^2对所有素数p都是复合的。 5 9, 11, 19, 21, 23, 25, 29, 31, 39, 41, 43, 49, 51, 53, 55, 59, 61, 63, 69, 71, 75, 77, 79, 81, 83, 89, 91, 93, 99, 101, 105, 107, 109, 111, 113, 119, 121, 123, 127, 129, 131, 133, 139, 141, 143, 145, 149, 151, 153, 157, 159, 161, 165, 169, 171, 173, 175, 179, 181, 185, 187, 189, 191, 195, 197, 199 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 猜测：所有术语都是奇数。中的一个等价猜想A263977号如果k>0是偶数，那么k^2+p^2是一些素数p的素数。我们已经检查了所有k<=12*10^7。 奇数k是一个项，当且仅当k^2+2^2是复合数时，因为k^2+p^2是偶数，对于所有奇数素数p都是>2（因此是复合数）。因此，如果猜想为真，那么序列就是奇数k，因此k^2+4是复合数。奇数k的序列，使得k^2+4是素数，是A007591号. 互补序列是A263977号。给定其中的k，最小素数p，即k^2+p^2是素数，为A263726型。这些数字k^2+p^2的形式1985年Fouvry-Iwaniec素数。 链接 n=1..66时的n、a（n）表。 Stephan Baier和Liangyi Zhao，关于二次多项式表示的素数，arXiv:math/0703284[math.NT]，2007-2008；整数剖析、CRM流程与演讲笔记，第46卷，Amer。数学。《索契》，2008年，第169-166页。 埃蒂安·福弗里和亨利克·伊瓦涅克，高斯素数《算术学报》79:3（1997），第249-287页。 例子 9^2+2^2=85=5*17，11^2+2 ^2=125=5^3，以及23^2+2 ^2=533=13*41是复合的，因此9、11和23是成员。 1^2+2^2=5和2^2+3^3=13是质数，所以1、2和3不是成员。 交叉参考 参见。A002313号,A045637美元,A062324号,1985年,A007591号,A240130型,A240131型,A263466号,A263726型,A263977号. 上下文中的序列：A137018号 A182391号 A346465飞机*A299971型 A090771号 A329279型 相邻序列：A263719号 A263720型 A263721型*A263723型 2012年12月24日 A263725型 关键词 非n 作者 乔纳森·桑多和罗伯特·威尔逊v2015年10月24日 状态 已批准

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月28日04:16。包含372020个序列。（在oeis4上运行。）