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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A260873型 正整数的词法第一序列,其每个非空子集都有一个不同的平均值。 1
1、2、4、8、16、32、104、321、1010、3056、9477、29437、91060、286574、919633、2967499、10043936、400000426 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
在a(7)=104时,似乎的模式a(n)=2^(n-1)被打破。可以确定lim_{n->inf.}a(n)/a(n-1)的值吗?
链接
Manfred Scheucher,圣人秘籍
Manfred Scheucher,圣人脚本#2
例子
{1} 只有1个非空子集{1};它的平均值是1。
{1,2}有3个非空子集,分别是{1}、{2}和{1,2neneneep;它们的平均值分别为1、2和3/2。
{1,2,3}有7个非空子集,并不是所有的子集都有不同的平均值:{2}、{1,3}和{1,2,3}的平均值都是2。因此,a(3)>3。
{1,2,4}有7个非空子集,即{1}、{2}、}4}、[1,2},{1,4},}2}和{1,2,4],它们都有不同的平均值,因此a(3)=4。
对于集合{1,2,4,5},子集{1,5}和{2,4}具有相同的均值;对于{1,2,4,6},{4}和{2,6}的平均值相同;对于{1,2,4,7},{4}和{1,7}的平均值相同;但{1,2,4,8}的所有非空子集是不同的,因此a(4)=8。
对于9<=k<=15中的每个k,{1,2,4,8,k}的至少两个子集具有相同的平均值,但{1,2,2,4,8,16}的所有非空子集具有不同的平均值。因此a(5)=16。
黄体脂酮素
(Python)
从副本导入副本
从分数导入分数
从itertools导入链,组合
定义功率集:
返回链.from_iterable(范围内r的组合(s,r)(len(s)+1))
def distinct_means(表示,lst,t):
newmeans=复制(means)
对于powerset(lst)中的子集:
sm=分数(t+总和(子集),len(子集)+1)
如果sm-in-newmeans:return False,表示
else:newmeans.add(sm)
return True,newmeans
定义aupto(n):
最大值=0
alst=[]
prevmeans=set()
对于范围(n)中的k:
t=最大值+1
pass,means=distinct_means(prevmeans,alst,t)
而不是通过:
t+=1
pass,means=distinct_means(prevmeans,alst,t)
附加(t)
最大值=t
prevmeans=平均值
返回alst
打印(aupto(10))#迈克尔·布拉尼基2021年1月2日
交叉参考
囊性纤维变性。A259544号.
关键词
非n,更多,坚硬的
作者
扩展
a(11)-a(13)来自曼弗雷德·舒彻2015年8月4日
a(14)-a(15)来自曼弗雷德·舒彻2015年8月9日
a(16)-a(17)来自迈克尔·布拉尼基2023年8月5日
a(18)来自迈克尔·布拉尼基2023年8月22日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年5月3日23:22。包含372225个序列。(在oeis4上运行。)