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A260875型 由升序反对偶读取的方阵:m形互补贝尔数的个数。 4
1,1,-1,1,-1,0,1,-1,0,-1,1,-1,-1,2,1,1,1,1,9,-1,1,-1,-1,1,34,-197,-43,-2,1,1,-1,-125,-5281,6841,254,-9,-1,1,-1,461,-1231124,2185429,-2548801,4157,-9,2,1,-1,1715,-2840293,465693001,-1851417586,-3000807,-7000 981,50,-2 (列表;桌子;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,13
评论
m形集合划分是一个集的划分,对于某些n>=0,基数为m*n,使得块的大小是n的整数划分部分的m倍。
M-互补贝尔数计算具有偶数长度的M形集分区减去具有奇数长度的此类分区的数量。
如果m=0,所有可能的尺寸都为零。因此,在这种情况下,互补贝尔数将n的整数分区数计算为偶数部分减去n的整数分块数,得到奇数部分(A081362号).
如果m=1,则集合为{1,2,…,n},互补Bell数计算偶数长度的集合分区减去奇数长度的集分区(A000587号).
如果m=2,则集合为{1,2,…,2n},互补Bell数计算具有偶数长度的偶数块的集合分区数减去具有奇数长度的偶块的分区数(A260884型).
链接
例子
[无][0 1 2 3 4 5 6]
[米]--------------------------------------------------------
[ 0 ] [ 1, -1, 0, -1, 1, -1, 1]A081362号
[ 1 ] [ 1, -1, 0, 1, 1, -2, -9]A000587号
[2][1,-1,2,-1,-43,254,4157]A260884型
[ 3 ] [ 1, -1, 9, -197, 6841, -254801, -3000807]
[ 4 ] [ 1, -1, 34, -5281, 2185429, -1854147586, 2755045819549]
例如,大小为[9]、[6,3]和[3,3]的{1,2、…、9}的集合分区数分别为1、84、280。因此A(3,3)=-1+84-280=-197。
格式化为三角形:
[1]
[1, -1]
[1, -1, 0]
[1, -1, 0, -1]
[1, -1, 2, 1, 1]
[1, -1, 9, -1, 1, -1]
[1,-1,34,-197,-43,-2,1]
[1, -1, 125, -5281, 6841, 254, -9, -1]
黄体脂酮素
(鼠尾草)
定义A260875型(m,n):
形状=([x*m代表x in p]代表p in Partitions(n))
返回sum((-1)^len(s)*SetPartitions(sum(s,s).cardiality()for s in shapes)
对于m in(0..4):打印([A260875型(m,n)表示n in(0..6)])
交叉参考
关键词
签名,容易的,
作者
彼得·卢什尼2015年8月9日
状态
经核准的

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上次修改时间:2024年4月20日07:43 EDT。包含371799个序列。(在oeis4上运行。)