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A256691型 从黎曼zeta函数的四次根开始:形成Dirichlet级数和b(n)/n^x,其四次幂为zeta函数;序列给出了b(n)的分母。 11
1, 4, 4, 32, 4, 16, 4, 128, 32, 16, 4, 128, 4, 16, 16, 2048, 4, 128, 4, 128, 16, 16, 4, 512, 32, 16, 128, 128, 4, 64, 4, 8192, 16, 16, 16, 1024, 4, 16, 16, 512, 4, 64, 4, 128, 128, 16, 4, 8192, 32, 128, 16, 128, 4, 512, 16, 512, 16, 16, 4, 512, 4, 16, 128, 65536, 16, 64, 4, 128, 16, 64, 4, 4096, 4, 16, 128, 128, 16, 64, 4, 8192, 2048, 16, 4, 512, 16, 16, 16, 512, 4, 512, 16, 128, 16, 16, 16, 32768, 4, 128, 128, 1024 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
Dirichlet g.f.的A256690型(n)/A256691型(n) 是(zeta(x))^(1/4)。
公式适用于k=1,2,…的广义Dirichlet g.f.zeta(x)^(1/k)。。。
链接
沃尔夫冈·辛茨,n=1..500时的n,a(n)表
配方奶粉
k=4;
zeta(x)^(1/k)=和{n>=1}b(n)/n^x;
c(1,n)=b(n);c(k,n)=和{d|n}c(1,d)*c(k-1,n/d),k>1;
然后求解b(m)的c(k,n)=1;
a(n)=分母(b(n))。
例子
b(1),b(2),…=1, 1/4, 1/4, 5/32, 1/4, 1/16, 1/4, 15/128, 5/32, 1/16, 1/4, 5/128, 1/4, 1/16, 1/16, 195/2048, ...
数学
k=4;
c[1,n]=b[n];
c[k_,n_]:=除数和[n,c[1,#1]*c[k-1,n/#1]&]
nn=100;eqs=表[c[k,n]==1,{n,1,nn}];
sol=求解[Join[{b[1]==1},eqs],Table[b[i],{i,1,nn}],Reals];
t=表[b[n],{n,1,nn}]/。溶胶[[1];
num=分子[t](*A256690型*)
den=分母[t](*A256691型*)
交叉参考
囊性纤维变性。A046643号/A046644号(k=2),A256688型/A256689型(k=3),A256690型/A256691型(k=4),A256692型/A256693型(k=5)。
关键词
非n,压裂,多重
作者
沃尔夫冈·辛茨2015年4月8日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月26日12:36。包含371997个序列。(在oeis4上运行。)