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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A246535型 任何基数b>=2中最多有n个不同数字的最大数字(以十进制表示)。 1
1、43、2462、140081、20338085、2610787117 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
a(n)是n在A037968美元.
a(n)>=A049363号(n+1)-1代表所有n-德里克·奥尔2014年8月31日
发件人德里克·奥尔,2014年8月31日(开始):
至少对于1<=n<=5,当以基数n^2+1写入时,a(n)+1失败。示例:
以2为基数的a(1)=1是1(1个不同的数字)。2写在基数(2-1)^2+1=2是10。因此2失败。
以3为基数的a(2)=43是1121(2个不同的数字)。以2^2+1=5为基数的44等于134。因此44失败了。
以4为基数写入的a(3)=2462是212132(3个不同的数字)。以3^2+1=10为基数的2463等于2463。因此,2463失败。
正在泛化。。。(推测)
以n+1为基数写入的a(n)具有n个不同的数字。以n^2+1为基数写的a(n)+1总是有n+1个不同的数字。
此外,对于1<n<=5,当以基数n^2+1写入时,a(n)-1将失败。
(结束)
a(1)-a(6)对所有n<=10^11进行了确认-山口Hiroaki Yamanouchi2014年9月21日
以7为基数写的a(6)=2610787117是121461216151(5个不同的数字),以6^2+1=37为基数的2610787118是(1)(0)(24)(1)。因此,德里克·奥尔的推测似乎是错误的。
a(7)>=314941024802-山口Hiroaki Yamanouchi2014年9月21日
链接
例子
a(2)=43,因为43在基数2<=b<=5、7<=b>=41和b=43中有两个不同的数字,在基数b=6、b=42和b>=44中有一个不同的数。所有较大的数字在某些基数b>=2中至少有3个不同的数字。
交叉参考
囊性纤维变性。A037968号.
关键词
非n,基础,坚硬的,更多
作者
乔纳斯·波琼斯2014年8月28日
扩展
a(6)来自山口Hiroaki Yamanouchi2014年9月21日
状态
经核准的

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