至少对于1<=n<=5,当以基数n^2+1写入时,a(n)+1失败。示例:
以2为基数的a(1)=1是1(1个不同的数字)。2写在基数(2-1)^2+1=2是10。因此2失败。
以3为基数的a(2)=43是1121(2个不同的数字)。以2^2+1=5为基数的44等于134。因此44失败了。
以4为基数写入的a(3)=2462是212132(3个不同的数字)。以3^2+1=10为基数的2463等于2463。因此,2463失败。
正在泛化。。。(推测)
以n+1为基数写入的a(n)具有n个不同的数字。以n^2+1为基数写的a(n)+1总是有n+1个不同的数字。
此外,对于1<n<=5,当以基数n^2+1写入时,a(n)-1将失败。
(结束)
以7为基数写的a(6)=2610787117是121461216151(5个不同的数字),以6^2+1=37为基数的2610787118是(1)(0)(24)(1)。因此,德里克·奥尔的推测似乎是错误的。
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