1,2

置换是无平方的，如果它不包含两个连续的长度为两个或更多的因子，它们以相同的相对顺序。例如，置换243156是无平方的，而置换631425包含正方形3142（实际上，31是同构到42的顺序）。无平方排列存在任意长度，它们的编号按顺序给出。A221989.

对称性有两种：置换S= II1 II2的逆。IIN是置换R（S）＝In n…II2 II1，S的补体是置换C（S）=（n+1-iE1）（n+1-iAl2）…（n+1 iIn）。序列中给出了对称的1，…，n的无平方排列的数目。A248937.

如果S＝C（R（S））或等价地，S＝R（C（S）），则置换S在逆补上是固定的。这个序列给出了在反向互补下固定的无平方排列的数目。

n，a（n）n＝1…17的表。

Ian Gent，Sergey Kitaev，Alexander Konovalov，Steve Linton和Peter Nightingale，关于平方的S-关键和双三元置换，阿西夫：1402.3582、2014和J. Int. Seq。18（2015）：.

对于n＞2，A221989（n）＝4＊＊A248937（n）-2＊a（n）。

囊性纤维变性。A221989，A248937.

语境中的顺序：A131047 A1437 A000 4172*A082554 A063173 A120111

相邻序列：A248939 A248940 A248941*A248943 A248944 A248945

诺恩，更多

亚历山大·科诺瓦洛夫等人，MAR 07 2014

经核准的