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A248942 在反向互补下固定的1,…,n的无平方排列的数目。
1, 2, 1、0, 3, 0、7, 0, 32、0, 113, 0、606, 0, 2340、0, 19941 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,2

评论

置换是无平方的,如果它不包含两个连续的长度为两个或更多的因子,它们以相同的相对顺序。例如,置换243156是无平方的,而置换631425包含正方形3142(实际上,31是同构到42的顺序)。无平方排列存在任意长度,它们的编号按顺序给出。A221989.

对称性有两种:置换S= II1 II2的逆。IIN是置换R(S)=In n…II2 II1,S的补体是置换C(S)=(n+1-iE1)(n+1-iAl2)…(n+1 iIn)。序列中给出了对称的1,…,n的无平方排列的数目。A248937.

如果S=C(R(S))或等价地,S=R(C(S)),则置换S在逆补上是固定的。这个序列给出了在反向互补下固定的无平方排列的数目。

链接

n,a(n)n=1…17的表。

Ian Gent,Sergey Kitaev,Alexander Konovalov,Steve Linton和Peter Nightingale,关于平方的S-关键和双三元置换,阿西夫:1402.3582、2014和J. Int. Seq。18(2015):.

公式

对于n>2,A221989(n)=4**A248937(n)-2*a(n)。

交叉裁判

囊性纤维变性。A221989A248937.

语境中的顺序:A131047 A1437 A000 4172*A082554 A063173 A120111

相邻序列:A248939 A248940 A248941*A248943 A248944 A248945

关键词

诺恩更多

作者

亚历山大·科诺瓦洛夫等人,MAR 07 2014

地位

经核准的

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最后修改1月29日08:43 EST 2020。包含331337个序列。(在OEIS4上运行)