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A248941 三角形T(n,k),由由(1, 1, 1,0, 0, 0,0, 0, 0,0,…)δ(1, 0,-1, 0, 0,0, 0, 0,0, 0,…)给出的行读取,其中δ是定义在A084938.
1, 1, 1,2, 3, 1,5, 8, 4,1, 13, 21,13, 6, 1,34, 55, 40,25, 7, 1,89, 144, 120,90, 33, 9,1, 233, 377,354, 300, 132,51, 10, 1,51, 10, 1,γ,y,γ,y,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、4

评论

行和是A025192(n)。

链接

Indranil Ghosh行0…100,扁平化

公式

G.f.的列k:x^ k*(1-2*x)^A059841(k)/(1-3*x+x^ 2)^A000 8619(k)。

G.f.:(1-2*x+x*y)/(1-3*x+x^ 2-x^ 2×y^ 2)。

t(n,k)=3×t(n-1,k)+t(n-2,k-2)-t(n-2,k),t(0,0)=t(1,0)=t(1,1)=1,t(n,k)=0,如果k<0或k>n。

SuMu{{=0…n} t(n,k)*x^ k=A000 0 07(n)A151519(n)A025192(n)A030195(n+1)分别为x=1, 0, 1,2。

SuMu{{=0…n} t(n,k)* 3 ^ k=A015525(n)+A015525(n+1)。

例子

三角形开始:

1;

1, 1;

2, 3, 1;

5, 8, 4、1;

13, 21, 13、6, 1;

34, 55, 40、25, 7, 1;

89, 144, 120、90, 33, 9、1;

233, 377, 354、300, 132, 51、10, 1;

Mathematica

nMax=10;列[系数列表] [级数] [(1 - 2×x+x*y)/(1 - 3×x+x^ 2 -x^ 2 *y^ 2),{x,0,nMax },x],{y,0,nMax },y] ](*)英德拉尼尔-豪什3月14日2017*)

交叉裁判

列柱:A151519A000A24846A000 1861.

Cf. Diagonals:A000 0 12A032666.

语境中的顺序:A29 770 A242107 A242108*A2475 A224652 A27 1497

相邻序列:A248938 A248939 A248940*A248942 A248943 A248944

关键词

诺恩塔布

作者

菲利普德勒姆07三月2014

扩展

修正和扩展的数据段英德拉尼尔-豪什3月14日2017

地位

经核准的

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最后修改1月29日16:50 EST 2020。包含331347个序列。(在OEIS4上运行)