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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A2492甲352 有n个urn的Cramer模型中最大素间隙的中值 1
1、1、1、1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、5、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、8、8、8、8、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、9、10、10、10、10、10、10、10、10、10、10、10 11,11,11,11,11 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,5个

评论

在Cramer关于n urn素数的概率模型中(Cramer,1936,A235402)质数分布存在一个极大的缺口。我们可以用直方图来表示这个分布。此序列是分布的中值,即具有以下属性的直方图条的(唯一)x坐标:

-此条加上左侧所有条的总和等于或大于1/2,并且

-此条加上右侧所有条的总和为1/2或更多。

看到了吗A235402进一步的评论。

链接

n=1..80的n,a(n)表。

H、 克拉默,关于连续素数差的量级《阿拉斯学报》。2(1936年),第23-46页。

A、 库尔巴托夫,Cramer素数概率模型中最大素间隙的分布,arXiv:1401.6959。

A、 库尔巴托夫,从2到N的Cramer随机素数之间的最大间隔:cdf,直方图,模式,中值

A、 库尔巴托夫,与Firoozbakht猜想有关的素间隙的上界,国际期刊。(2015)18号15.11.2

公式

a(n)=n对数(li n)/(li n)+O(n/li n),其中li n是n的对数积分。

例子

对于n=3,x=1处的直方图条的高度为0.91>1/2。因此,x=1是直方图的中值,因此a(3)=1。看到了吗A235402更多细节。

交叉引用

囊性纤维变性。A235402(Cramer模型中最大“素间隙”的模式)。

上下文顺序:A285881号 A091373号 邮编:A197637*A226762号 A300763型 A002265号

相邻序列:A235489号 A235490号 A235491号*A235493号 甲235494 甲235495

关键字

不,不

作者

阿列克谢·库尔巴托夫2014年1月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年9月25日00:48。包含337333个序列。(运行在oeis4上。)