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A225058型
a(4*n)=n-1。a(2*n+1)=a(4*n+2)=2*n+1。
1
-1, 1, 1, 3, 0, 5, 3, 7, 1, 9, 5, 11, 2, 13, 7, 15, 3, 17, 9, 19, 4, 21, 11, 23, 5, 25, 13, 27, 6, 29, 15, 31, 7, 33, 17, 35, 8, 37, 19, 39, 9, 41, 21, 43, 10, 45, 23, 47, 11, 49, 25, 51, 12, 53, 27, 55, 13, 57, 29, 59, 14, 61, 31, 63, 15, 65, 33, 67, 16, 69
抵消
0,4
评论
考虑递归a(n)=2*a(n-4)-a(n-8)的序列族,其中a(0)和a(4)以1为步长向上移动。这里的特征是a(0)=-1,a(4)=0:
-2, 1, 1, 3, -1, 5, 3, 7, 0, 9, 5, 11,...
-1, 1, 1, 3, 0, 5, 3, 7, 1, 9, 5, 11,...=a(n)
0, 1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 2, 9, 5, 11,... =A060819型
1, 1, 1, 3, 2, 5, 3, 7, 3, 9, 5, 11,...=b(n)
2, 1, 1, 3, 3, 5, 3, 7, 4, 9, 5, 11,... .
a(n+4)+b(n)=145799英镑(n) ●●●●。
a(n+4)*b(n)=A061037号(n+2)。
a(n+4)-b(n)=重复-1、4、2、4,周期长度为4。
链接
文森佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表
常系数线性递归的索引项,签名(0,0,0,1,0,0,-1)。
公式
a(n)=2*a(n-4)-a(n-8)。
a(n+4)-a(n)=A176895号(n) ●●●●。
通用格式:(-1+x+x^2+3*x^3+3*x^5+x^6+x^7+2*x^4)/((-1+x)^2*(1+x)|2*(x^2+1)^2)。 -R.J.马塔尔2013年4月28日
数学
a[n]:=1/16*(11*n-(-1)^n*(5*n+4)-2*(n+4”)*Re[I^n]-4);表[a[n],{n,0,47}](*Jean-François Alcover公司2013年4月30日*)
线性递归[{0,0,0、2、0、0、0-1}、{-1、1、1、3、0、5、3、7}、80](*哈维·P·戴尔2019年7月14日*)
黄体脂酮素
(PARI)x='x+O('x^50);向量((-1+x+x^2+3*x^3+3*x^5+x^6+x^7+2*x^4)/((-1+x)^2*(1+x)^2*(x^2+1)^2))\\G.C.格鲁贝尔2018年9月20日
(岩浆)m:=50;R<x>:=PowerSeriesRing(整数(),m);系数(R!((-1+x+x^2+3*x^3+3*x^5+x^6+x^7+2*x^4)/((-1+x)^2*(1+x)^2*(x^2+1)^2)); //G.C.格鲁贝尔2018年9月20日
关键词
签名,容易的
作者
保罗·柯茨2013年4月26日
状态
经核准的