%I#9 2013年4月6日10:55:39

%S 2,3,2,11,3293113,2,29,71167,19,3,7,13199,5101,59,13,41,3359，

%电话：7,11,2,3197139,3,59,2139,83,37,23193587199,67,47401,41571，

%电话：7310632291163,47,53239347223577499271269,11179

%N最小素数p，使得sum_{k=0}^nB_k*x^{N-k}是不可约模p，其中B_k表示贝尔数A000110（k）。

%C猜想：对于所有n>0，a（n）<4n^2-1。

%孙志伟，<a href=“/A224417/b224417.txt”>n，a（n）表，n=1..300</a>

%e a（5）=3，因为多项式和{k=0}^5B_5*x^{5-k}=x^5+x^4+2*x^3+5*x^2+15*x+52是不可约模3，但是可约模2。

%e还要注意，a（7）=193<4*7^2-1=195。

%tA[n_，x_]：=A[n，x]=和[BellB[k]*x^（n-k），{k，0，n}]

%t Do[Do[If[不可约多项式Q[A[n，x]，模->素数[k]]==真，打印[n，“”，素数[k]]；转到[aa]]，{k，1，PrimePi[4n^2-2]}]；

%t打印[n，“”，反例]；标签[aa]；继续，{n，1100}]

%Y参见A000040、A000110、A220072、A223934、A224210、A224416、A218465、A217785、A217788、A224197。

%K nonn公司

%O 1,1号机组

%A _孙志伟，2013年4月6日