%I#34 2022年9月20日11:09:54

%S 1,2,1,2,1,1,2,1,2,1,2,1,1,1,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,1,2,1，

%T 1,2,1,2,1,1,1,2,1,2,1,2,1,1,2,2,1,1,2,1,1,2,2,1,2,1,1,2,1,2,1,2,1，

%U 2,1,1,2,1,2,1,1,1,2,2,1,2,2,1,2,1,2,1

%N A022846的第一个差异。

%C区间中的三角形数[n^2，（n+1）^2）。

%C From _Michel Dekking，2022年9月20日：（开始）

%C（a（n））是一个非均质Sturmian层序s（alpha，rho），斜率alpha=sqrt（2），截距1/2，因为A022846（n）=floor（n*sqert（2）+1/2）。

%C（a（n））是态射1->12121，2->1212121的不动点。

%C这可以通过将该态射的0-1版本psi:0->01010，1->0101010作为组合来证明

%C磅/平方英寸=磅/平方英寸1磅/平方英寸3磅/平方英寸1磅/平方英寸4，

%C，其中psi_i是三个基本的Sturmian形态

%C psi_1:0->01，1->0，psi_3:0->0，1->01，psi_4:0->0，1->10。

%C通过Lothaire中的引理2.2.18，可以得出0-1单词（a（n）-1）=A214848是由同态psi固定的（注意，在Lothaier中psi_1是phi，psi_3是G，psi_4是G^~）。（结束）

%D S.-I.Yasutomi，《关于在某些替换下保持不变的Sturmian序列》，《数论及其应用》（京都，1997），第347-373页，Kluwer Acad。出版物。，多德雷赫特，1999年。

%H Reinhard Zumkeller，n的表，n=0..10000的a（n）</a>

%H Svetlana Jitomirskaya，<a href=“https://www.youtube.com/watch？v=N7uktgo1vM4“>小分母和乘法Jensen公式，ICM 2022。请参阅最初的幻灯片“玩数字”。

%H M.Lothaire，<a href=“http://tomlr.free.fr/Math%E9matiques/Fichiers%20Claude/Auteurs/aaaDivers/Lothaire%20-%20Algebraic%20Combinatics%20On%20Words.pdf“>Algebraic combinatics on words，剑桥大学出版社。在线出版日期：2013年4月；印刷出版年份：2002年。

%H S.-I.Yasutomi，<a href=“https://www.researchgate.net/publication/268247171_On_Sturmian_sequences_which_are_invariant_under_some_substitutions网站“>关于Sturmian序列，它在某些替换下是不变的</a>，在ResearchGate上。

%F对于n>0：a（n）=A006338（n）。-_Reinhard Zumkeller，2014年3月3日

%e 28在[25，36）中，a（5）=1。

%e 36和45在[36，49）中，a（6）=2。

%t差异[圆[Sqrt[2]范围[0100]]（*哈维·P·戴尔，2020年6月14日*）

%o（哈斯克尔）

%o a214848 n=a214848_列表！！n个

%o a214848_list=zipWith（-）（尾部a022846_list）a022846列表

%o---Reinhard Zumkeller_，2014年3月3日

%Y参见A022846、A006337和A006338。

%K nonn，简单

%0、2

%A _Philippe Deléham，2013年3月8日