A214508-组织环境信息系统

A214508型

级数极限和{k>=1}（-1）^（k+1）和{t=1..k}1/（t^2*（k+1。

三

1, 6, 2, 6, 5, 4, 6, 6, 7, 3, 9, 7, 4, 2, 0, 0, 8, 0, 7, 7, 5, 5, 6, 4, 5, 6, 5, 1, 7, 3, 5, 9, 1, 1, 0, 1, 1, 8, 7, 0, 6, 4, 2, 0, 8, 3, 3, 7, 6, 5, 9, 9, 2, 3, 7, 2, 6, 7, 6, 3, 0, 6, 9, 8, 3, 1, 8, 4, 3, 5, 7, 7, 2, 9, 8, 2, 1, 0, 7, 4, 9, 2, 1, 6, 7, 2, 0, 0, 7, 4, 6, 3, 7, 5, 7, 4, 9, 8, 1, 0, 6, 7, 9, 6, 9

(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

等于（-1）^（k+1）*H_k^（2）/（k+1，。..，请参见A007406号在H_k^（2）/（k+1）^2上，在绝对值上的和为Pi^4/120=0.811742425283353。。。

链接

n=0..104时的n、a（n）表。

D.H.Bailey、J.M.Borwein、R.Girgensohn、，欧拉和的实验评价，实验数学。3（1994）17，可变α（2,2）

G.Rutledge、R.D.Douglass、，定积分表，美国数学。每月45（1938）525，变量A_4。

配方奶粉

等于-4*A099218号+13*Pi^4/288-7*A002117号*log（2）/2+log^2（2）*（Pi^2-log^2））/6。

例子

0.162654667397420080...

MAPLE公司

a099218：=多对数（4，1/2）；

-4*a099218+13*Pi^4/288-7/2*Zeta（3）*log（2）+Pi^2/6*；

evalf（%）；

数学

NSum[（-1）^（k+1）*谐波数[k，2]/（k+1）^2，{k，1，无穷大}，方法->“交替符号”，工作精度->110]//RealDigits[#，10105]和//第一（*或，根据公式：*）13*Pi^4/288+1/6*Pi^2*Log[2]^2-1/6*Log[2]*（Log[2]^3+21*Zeta[3]）-4*PolyLog[4，1/2]//RealDigits[#，10105]和//第一(*Jean-François Alcover公司2013年3月6日*）

黄体脂酮素

（PARI）13*Pi^4/288+1/6*Pi^2*log（2）^2-1/6*log\\查尔斯·格里特豪斯四世2014年7月18日

交叉参考

上下文中的序列：A241033型 A216992型 A308258型*A343625型 A011005号 192178英镑

相邻序列：A214505型 A214506型 A214507型*A214509型 A214510型 A214511型

关键词

欺骗,非n,容易的

作者

R.J.马塔尔2012年7月19日

扩展

更多术语来自Jean-François Alcover公司2013年2月12日

状态

经核准的