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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A195983号 G.f.：产品{n>=1}[产品{k=0..2*n}（1-k*x）^（-（-1）^k*二项式（2*n，k））]^（1/n）。 2 1, 0, 1, 2, 7, 32, 189, 1382, 12090, 123220, 1433760, 18750856, 272243150, 4344694984, 75590125814, 1423923579636, 28872306351182, 626986388773656, 14518030696953650, 357068944503961140, 9296168815245928682, 255409012110904594768, 7385107814017356745382 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,4 评论 将g.f.与产品进行比较： _exp（x）=产品{n>=1}[产品{k=0..n}（1+k*x）^（-（-1）^k*二项式（n，k））]^（1/n）， 更明确地说： _exp（x）=[（1+x）^1/（1+0*x）^1]*[（1+x）^2/（（1+0*x）^1*（1+2*x）^6*（1+4*x）^1）]^（1/4）*。。。 链接 瓦茨拉夫·科泰索维奇，n=0..320时的n，a（n）表 配方奶粉 G.f.:A（x）=exp（和{n>=1}2*A000670号（n） *x^（n+1）/（n+1A000670号（n） *x^n=和{n>=0}n*x^n/产品{k=0..n}（1-k*x）。 a（n）~n！/（n^2*（对数（2））^n）-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年11月19日 例子 通用公式：A（x）=1+x^2+2*x^3+7*x^4+32*x^5+189*x^6+1382*x^7+。。。 哪里 A（x）=[（1-x）^2//3）*。。。 也， 对数（A（x））=2*x^2/2+6*x^3/3+26*x^4/4+150*x^5/5+1082*x^6/6+9366*x^7/7+…+2*A000670号（n） *x^（n+1）/（n+1”）+。。。 因此，对数导数等于级数： A'（x）/A（x）=2*x/（1-x）+2*2*x^2/（（1-x）*（1-2*x））+2*3*x^3/（（1-x）*（1-2*x）x（1-3*x））+2*4*x^4/（（1-x）*（1-2*x）*。。。 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=polcoeff（prod（m=1，n，prod（k=1，2*m，（1-k*x+x*O（x^n））^（-1）^k*二项式（2*m、k）/m）），n）} （PARI）/*使用o.g.f.exp（总和{n>=1}2*A000670号（n） *x^（n+1）/（n+1*/ {a（n）=polceoff（exp（整数（2*sum（m=1，n+1，m！*x^m/prod（k=1，m，1-k*x+x*O（x^n）））），n）} 交叉参考 囊性纤维变性。A000670号,A084784号。 上下文中的序列：A000987号 A006957号 A189780号*A079265号 A270229型 A112006号 相邻序列：A195980型 A195981号 A195982号*A195984号 A195985号 A195986号 关键词 非n 作者 保罗·D·汉纳2011年9月25日 状态 经核准的

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