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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A195417号 a(n)=(1+x-x^3)^n中系数的绝对值之和。 1
1, 3, 9, 25, 63, 171, 471, 1193, 3209, 8841, 22537, 60393, 165489, 424451, 1134849, 3093893, 7987289, 21288933, 57973543, 150409931, 399788279, 1085870421, 2831439537, 7501994181, 20330726077, 53274740933, 140615421393, 380366331549, 1002078031627, 2634444052559 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
0,2
评论
极限a(n)^(1/n)是多少?极限值似乎接近2.657。。。
极限a(n+1)/a(n)不存在,但似乎在吸引子之间循环。
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..1000时的n,a(n)表
例子
(1+x-x^3)^n中的系数开始:
n=0:[1];
n=1:[1,1,0,-1];
n=2:[1,2,1,-2,-2,0,1];
n=3:[1,3,3,-2,-6,-3,3,3,0,-1];
n=4:[1,4,6,0,-11,-12,2,12,6,-4,-4,0,1];
n=5:[1,5,10,5,-15,-29,-10,25,30,0,-20,-10,5,0,-1];
n=6:[1,6,15,14,-15,-54,-44,30,84,40,-45,-60,-5,30,15,-6,-6,0,1];
n=7:[1,7,21,28,-7,-84,-112,1168168,-35,-189,-105,70105,14,-42,-21,7,0,-1];
n=8:[1,8,28,48,14,-112,-224,-104253448132,-392,-462,0364224,-98,-168,-28,56,28,-8,0,1]。。。
其中系数的绝对值之和生成该序列。
极限a(n)^(1/n)似乎存在:
a(1000)^(1/1000)=2.65862772。。。
a(2000)^(1/2000)=2.65827933。。。
a(3000)^(1/3000)=2.65816317。。。
a(4000)^(1/4)=2.65810624。。。
a(5000)^(1/5000)=2.65807183。。。
数学
表[Total[Abs[Coefficient List[Expand[(1+x-x^3)^n],x]],{n,0,30}](*哈维·P·戴尔2011年11月26日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(V=Vec((1+x-x^3+O(x^(3*n+1))^n));abs(V)*向量(#V,i,1)~}
交叉参考
囊性纤维变性。A084611号.
关键词
非n
作者
保罗·D·汉纳2011年9月17日
状态
经核准的

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