A193494-OEIS公司

A193494号

所有n节点二叉树上非平衡递归算法的最坏情况。

0, 1, 2, 4, 5, 7, 9, 13, 14, 16, 18, 22, 24, 28, 32, 40, 41, 43, 45, 49, 51, 55, 59, 67, 69, 73, 77, 85, 89, 97, 105, 121, 122, 124, 126, 130, 132, 136, 140, 148, 150, 154, 158, 166, 170, 178, 186, 202, 204, 208, 212, 220, 224, 232, 240, 256, 260, 268, 276, 292, 300

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,3

求解递归a（0）=0，a（n+1）=1+Max_{0<=k<=n-k}（2*a（k）+a（n-k））。

a（floor（n/2））也是基于规则126的基本细胞自动机中直到第n代完成的白色区域数-菲利普·博登2014年2月3日

参考文献

（我想我几年前见过，但不知道在哪里。）

链接

查尔斯·格里塔斯四世，n=0..10000时的n，a（n）表

黄显奎（Xien-Kuei Hwang）、斯万特·简森（Svante Janson）和蔡宗希（Tsung-Hsi Tsai），一分为二的分治递归的恒等式和周期振荡，arXiv:2210.10968[cs.DS]，2022年，第30页。

唐·克努特：我可以在我的“圣诞树讲座”今年（2011年）。

埃里克·魏斯坦的数学世界，第126条。

配方奶粉

a（n）=O（n^（log_2（3）））；

当n>0且二进制中有nu（n）1位时，a（n）=2^（nu（n-1）+a（n-1(A000120号);

如果n=2^（e_1）+。带有e_1>的..+2^（e_t）。..>e_t>=0，则a（n）=（3^（e_1）+2*3^。..+2^（t-1）*3^（e_t）+2^t-1）/2；

生成函数的形式为（t0+t0*t1+t0*t1*t2+…）/（1-z），其中t0=z和tk=z^{2^{k-1}}+2*z^{2 ^k}表示k>0。

a（n）=(A006046号（n+1）-1）/2。 -凯文·莱德2022年1月30日

MAPLE公司

a： =proc（n）选项记忆；

`如果`（n=0，0，1+最大值（seq（2*a（k）+a（n-1-k），k=0..（n-1）/2））

结束：

seq（a（n），n=0..60）； #阿洛伊斯·海因茨2011年7月29日

数学

a[0]=0；a[n_]：=a[n]=1+最大值[表[2a[k]+a[n-1-k]，{k，0，（n-1）/2}]]

黄体脂酮素

（PARI）a=矢量（60）；a[1]=0；对于（n=0，#a-2，a[n+2]=1+vecmax（向量（n\2+1，k，2*a[k]+a[n-k+2]））；一个\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月29日

交叉参考

log2（a（n）-a（n-1））为A000120号（n） -1，对于n>0。

囊性纤维变性。A048896号（第一个差异），A006046号.

上下文中的序列：188511元 A249058型 A105771号*A161832号 A350592型 A078404型

相邻序列：A193491号 A193492号 A193493号*A193495号 A193496号 A193497号

关键词

非n

作者

高德纳2011年7月28日

扩展

第三个公式由修正高德纳2011年12月8日

状态

经核准的