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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A193494号 所有n节点二叉树上非平衡递归算法的最坏情况。 1
0, 1, 2, 4, 5, 7, 9, 13, 14, 16, 18, 22, 24, 28, 32, 40, 41, 43, 45, 49, 51, 55, 59, 67, 69, 73, 77, 85, 89, 97, 105, 121, 122, 124, 126, 130, 132, 136, 140, 148, 150, 154, 158, 166, 170, 178, 186, 202, 204, 208, 212, 220, 224, 232, 240, 256, 260 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,3

评论

求解递归a(0)=0,a(n+1)=1+Max_{0<=k<=n-k}(2*a(k)+a(n-k))。

a(floor(n/2))也是基于规则126的基本细胞自动机中直到第n代完成的白色区域数-菲利普·博登2014年2月3日

参考文献

(我想我几年前见过,但不知道在哪里。)

链接

查尔斯·格里塔斯四世,n=0..10000时的n,a(n)表

黄显奎(Xien-Kuei Hwang)、斯万特·简森(Svante Janson)和蔡宗希(Tsung-Hsi Tsai),分治递归二分分裂的恒等式和周期振荡,arXiv:2210.10968[cs.DS],2022年,第30页。

唐·克努特:我可以在我的“圣诞树讲座”今年(2011年)。

埃里克·魏斯坦的数学世界,第126条。

配方奶粉

a(n)=O(n^(log_2(3)));

当n>0且二进制中有nu(n)1位时,a(n)=2^(nu(n-1)+a(n-1(A000120号);

如果n=2^(e_1)+…+2^(e_t)与e_1>…>e_t>=0,则a(n)=((3^(e_1)+2*3^2^(t-1)*3^(e_t)+2^t-1)/2;

生成函数的形式为(t0+t0*t1+t0*t1*t2+…)/(1-z),其中t0=z和tk=z^{2^{k-1}}+2*z^{2 ^k}表示k>0。

a(n)=(A006046号(n+1)-1)/2-凯文·莱德2022年1月30日

MAPLE公司

a: =proc(n)选项记忆;

`如果`(n=0,0,1+最大值(seq(2*a(k)+a(n-1-k),k=0..(n-1)/2))

结束时间:

seq(a(n),n=0..60)#阿洛伊斯·海因茨2011年7月29日

数学

a[0]=0;a[n_]:=a[n]=1+最大值[表[2a[k]+a[n-1-k],{k,0,(n-1)/2}]]

黄体脂酮素

(PARI)a=矢量(60);a[1]=0;对于(n=0,#a-2,a[n+2]=1+vecmax(向量(n\2+1,k,2*a[k]+a[n-k+2]));一个\\查尔斯·格里特豪斯四世2011年7月29日

交叉参考

log2(a(n)-a(n-1))为A000120号(n) -1,对于n>0。

囊性纤维变性。A048896号(第一个差异),A006046号.

上下文中的序列:A288511型 A249058型 A105771号*A161832号 A350592型 A078404型

相邻序列:A193491号 A193492号 A193493号*A193495号 A193496号 A193497号

关键词

非n

作者

高德纳2011年7月28日

扩展

第三个公式由修正高德纳2011年12月8日

状态

经核准的

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上次修改时间:2023年2月2日16:46 EST。包含360023个序列。(在oeis4上运行。)