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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A193196号 G.f.：A（x）=总和_｛n>=0｝x^n/产品_｛k=1..n｝（1-k*x^k）。 7 1, 1, 2, 3, 6, 9, 19, 29, 57, 94, 172, 280, 519, 833, 1472, 2433, 4185, 6800, 11666, 18816, 31686, 51340, 84929, 136561, 225476, 359746, 586133, 936243, 1511650, 2397400, 3856698, 6084186, 9711492, 15299490, 24247456, 38016261, 60079125, 93752706, 147284928 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,3 评论 具有n个非根节点的有根有序树的数量，使得连续的分支高度和分支长度都弱增加；请参见示例-乔格·阿恩特2014年8月27日 链接 罗伯特·伊斯雷尔，n=0..5627的n，a（n）表 Joerg Arndt，树，如注释中的1<=n<=7 配方奶粉 G.f.:G（0）-1，其中G（k）=1+（1-x）/（1-x^k*k）/（1-x/（x+（1-x）/G（k+1））；（递归定义的连分数）-谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月22日 a（n）=总和（prod（j=2..m，min（C[j-1]，C[j]）），其中总和覆盖n的所有分区C[1..m]（m部分），参见示例-乔格·阿恩特2014年9月3日 发件人瓦茨拉夫·科特索维奇2019年6月18日：（开始） a（n）~c*3^（n/3），其中 c=9390.844064493353548695945904663945260731482141…如果mod（n，3）=0 c=9390.7389359991472941971557327707935321683397…如果mod（n，3）=1 c=9390.7321933046037554603013237581369727858708…如果mod（n，3）=2 （结束） 例子 通用公式：A（x）=1+x+2*x^2+3*x^3+6*x^4+9*x^5+19*x^6+29*x*7+。。。 哪里： A（x）=1+x/（1-x）+x^2/（（1-x。。。 发件人乔格·阿恩特2014年8月27日：（开始） 注释中描述的a（4）=5树为： : : 1: ：[1 1 1 1]<--=分支长度 ：[0 0 0 0]<--=分支高度 : ：O--O ：--o个 ：--o个 : .--o个 : : : 2: : [ 1 1 2 ] : [ 0 0 0 ] : ：O--O : .--o个 : .--o——o : : : 3: : [ 1 3 ] : [ 0 0 ] : ：O--O ：--o—o—o : : : 4: : [ 2 2 ] : [ 0 0 ] : ：O--O--O : .--o——o : : : 5: : [ 2 2 ] : [ 0 1 ] : ：O--O--O : .--o——o : : : 6: : [ 4 ] : [ 0 ] : ：O--O--O--O-O-O : 有关1<=n<=7的所有示例，请参阅Arndt链接。 （结束） a（6）=19，因为注释中6个产品的11个分区是 01: [ 1 1 1 1 1 1 ] 1*1*1*1*1 = 1 02: [ 1 1 1 1 2 ] 1*1*1*1 = 1 03: [ 1 1 1 3 ] 1*1*1 = 1 04: [ 1 1 2 2 ] 1*1*2 = 2 05:[1 1 4]1*1=1 06:[1 2 3]1*2=1 07: [ 1 5 ] 1 = 1 08: [ 2 2 2 ] 2*2 = 4 09: [ 2 4 ] 2 = 2 10: [ 3 3 ] 3 = 3 11:[6]（空产品）=1 乘积之和为19-乔格·阿恩特2014年9月3日 MAPLE公司 N： =100:#获得所有项，直至a（N） gN:=加（x^n/mul（1-k*x^k，k=1..n），n=0..n）： S： =系列（gN，x，N+1）： seq（系数（S，x，n），n=0..n）#罗伯特·伊斯雷尔2014年8月28日 黄体脂酮素 （PARI）{a（n）=my（a=1）；polcoeff（总和（m=0，n，x^m/prod（k=1，m，1-k*x^k+x*O（x^n）），n）} 交叉参考 上下文中的序列：A161704型 A011962号 A060172号*A319755型 A309807型 A003243号 相邻序列：A193193号 A193194号 A193195号*A193197号 A193198号 A193199号 关键词 非n 作者 保罗·D·汉纳2011年7月17日 状态 经核准的

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上次修改时间：美国东部夏令时2024年4月25日21:09。包含371989个序列。（在oeis4上运行。）