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A187009号 G.f.A(x)满足:[x^(n+1)]A(f^n(x))=0,其中f^n(x)表示f(x)=x+x^2与f^0(x)=x的第n次迭代。 8
1, -1, 2, -6, 20, -80, 348, -1778, 9892, -64392, 449596, -3609782, 30152616, -284037468, 2694480888, -28592860322, 295151311376, -3440953545088, 37165311149276, -471576198145144, 5062381083026352, -71104461751595892 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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1,3
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例子
通用公式:A(x)=x-x^2+2*x^3-6*x^4+20*x^5-80*x^6+348*x^7+。。。
设F^n(x)表示F(x)=x+x^2的第n次迭代,其中F^0(x)=x,
然后,A(F^n(x))中的系数表(n>=0)开始:
[1, -1, 2, -6, 20, -80, 348, -1778, 9892, -64392, ...];
[1, 0, 0, -1, 2, -14, 44, -348, 1476, -14148, 73920, ...];
[1, 1, 0, -1, -2, -10, -24, -231, -654, -9276, -32456, ...];
[1, 2, 2, 0, -6, -26, -108, -570, -3216, -22622, -162596, ...];
[1, 3, 6, 8, 0, -54, -324, -1776, -10594, -71702, -540448, ...];
[1, 4, 12, 29, 50, 0, -616, -4846, -32686, -228926, -1749972, ...];
[1, 5, 20, 69, 202, 436, 0, -8629, -84140, -680298, -5508864, ...];
[1, 6, 30, 134, 538, 1880, 4912, 0, -143442, -1672428, -15821492, ...];
[1, 7, 42, 230, 1164, 5404, 22108, 68098, 0, -2762748, -37526484, ...];
[1, 8, 56, 363, 2210, 12646, 67092, 315784, 1122952, 0, -60534272, ..];
[1, 9, 72, 539, 3830, 25930, 166520, 997581, 5322126, 21488640, 0, ..]; ...
其中主对角线等于初始“1”之后的所有零;
上表的下三角形部分形成三角形A187005号.
黄体脂酮素
(PARI){迭代(F,n,p)=局部(G=x);对于(i=1,n,G=子集(F,x,G+x*O(x^p));G}
{a(n)=局部(a=[1]);对于(i=1,n,a=concat(a,0);a[#a]=-Vec(subst(x*Ser(a),x,ITERATE(x+x^2,i,#a))[#a]);a[n]}
交叉参考
关键词
签名
作者
保罗·D·汉纳2011年3月2日
状态
经核准的

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