%I#30 2017年9月9日19:39:36

%S 1,2,3,4,6,5,10,7,21,9,15,8,55,14,28,11231,27,45,13120,20,36,12，

%电话：1540,65105,19406,35,66,1626796252378，341035,54,91,187260135，

%电话：210,2666,44,78,17118657015952145,765565119190,2582621434

%N三角数生成的树：a（1）=1；a（2n）=非三角形（a（n）），a（2n+1）=三角（a（n+1）），其中三角形=A000217，非三角形=A014132。

%C正整数的置换。

%C一般来说，假设L和U是正整数的互补序列，这样

%C（1）L（1）=1；和

%C（2）如果n>1，则n=L（k）或n=U（k），对于某些k<n。

%C序列L生成的树定义如下：

%C T（0,0）=1；T（1,0）=2；T（n，2j）=L（T（n-1，j））；

%C T（n，2j+1）=U（T（n-1，j））；对于j=0,1，。。。，2^（n-1）-1，n>=2。

%C按生成的顺序取的数字构成了正整数的排列。

%H Reinhard Zumkeller，<a href=“/A183079/b183079.txt”>三角形的行n=1..14，扁平</a>

%H<a href=“/index/Per#IntegerPermutation”>自然数排列序列的索引项</a>

%F设L（n）为第n个三角形数（A000217）。

%F设U（n）为第n个非三角形数（A014132）。

%F然后，树数组T（n，k）由行给出：

%F T（0,0）=1；T（1,0）=2；

%F T（n，2j）=L（T（n-1，j））；

%F T（n，2j+1）=U（T（n-1，j））；

%对于j=0,1，。。。，2^（n-1）-1，n>=2。

%F a（1）=1；之后：a（2n）=A014132（a（n）），a（2n+1）=A000217（a（n+1））_Antti Karttunen，2015年5月20日

%e树的第一级：

%第1页

%e（电子）|

%e。。。。。。。。。。。。。。。。。。。2...................

%e 3 4

%e 6……../\。。。。。。。。5 10……../\。。。。。。。。7

%e/\/\/\

%e/\/\/\

%e/\/\/\

%电子21 9 15 8 55 14 28 11

%e 231 27 45 13 120 20 36 12 1540 65 105 19 406 35 66 16

%e从3和4开始，数字成对生成，例如（3,4），（6,5），（10,7），（21,9），。。。

%e在所有这些对中，第一个数字属于A000217；第二个是A014132。

%t tr[n]：=n*（n+1）/2；nt[n_]：=n+圆形@Sqrt[2*n]；a[1]=1；a[n-Integer]：=a[n]=如果[EvenQ@n公司, nt@a（新塔卡）[n/2]，tr@a@天花板[n/2]]；a/@Range[58]（*_Giovanni Resta_，2015年5月20日*）

%o（哈斯克尔）

%o a183079 n k=a183079_tabf！！（n-1）！！（k-1）

%o a183079_row n=a183079-tabf！！n个

%o a183079_tabf=[1]：迭代（\row->concatMap f row）[2]

%o其中f x=[a000217 x，a014132 x]

%o a183079_list=连接a183079-tabf

%o——Reinhard Zumkeller，2012年12月12日

%o（方案，带有记忆定义-宏）

%o（定义（A183079 n）（条件（（<=n 1）n）（偶数？n）（A014132（A1830079（/n 2））））

%o_Antti Karttunen，2015年5月18日

%Y参考A000217、A014132、A074049。

%Y参考A220347（反向）和A220348。

%Y参考A183089、A183209（类似排列），也参考A257798。

%K nonn，标签

%O 1,2号机组

%A_Clark Kimberling_，2010年12月23日

%2015年5月20日，_Antti Karttune_在名称中添加了E公式，并在示例部分添加了新的树图