%I#24 2020年6月23日19:03:52

%S 0,1,1,4,2,2,9,6,3,3,20,12,8,4,4,35,25,15,10,5,66,42,30,18,12,6,6，

%电话：105,77,49,35,21,14,7,7176120,88,56,40,24,16,8,8270198135,99,63，

%U 45,27,18,9,9420300220150110,70,50,30,20,10,10616462330242165121,77,55,33号

%N三角形T（N，k）=N*A000041（N-k），0<=k<=N，按行读取。

%C T（n，k）是n的所有分区中包含k作为一部分的部分的总和，假设n的所有划分都有0作为一部分：因此，列0给出了n的所有分割部分的总和。

%C根据定义，第n>0行中的所有条目都可以被n整除。

%C行总和为0、2、8、21、48、95、180、315、536、873、1390、2145，。。。

%假设n的所有分区都有0作为一部分，通过将k加到n的每个分区上，可以得到包含k作为一部分的n+k分区。

%C例如，包含k作为一部分的6+k分区为

%捷克+6

%C k+3+3

%捷克+4+2

%捷克+2+2+2

%捷克+5+1

%捷克+3+2+1

%捷克+4+1+1

%捷克+2+2+1+1

%密码+3+1+1

%捷克+2+1+1+1+1

%邮编：+1+1+1+1+1

%C分区号A000041（n）也是m*（n+k）分成可被m整除的部分的分区数，这些部分包含m*k作为一部分，其中k>=0，m>=1，n>=0并且假设n的所有分区都有0作为一部分。

%H Robert Price，n表，a（n）表示n=0..5150（前100行）

%F T（n，0）=A066186（n）。

%F T（n，k）=A182701（n，k），n>=1，k>=1。

%F T（n，n）=n=最小值{T（n、k）；0<=k<=n}。

%e对于n＝7和k＝4，存在包含4作为一部分的7的3个分区。这些分区是（4+3）=7，（4+2+1）=7和（4+1+1+1）=7。总和为7+7+7=7*3=21。换句话说，7-4的分区数是A000041（3）=p（3）=3，然后是7*3=21，所以T（7,4）=21。

%e三角形以行n=0和列0<=k<=n开头：

%e 0，

%e 1、1、，

%e 4、2、2、，

%e 9、6、3、3、，

%e 20、12、8、4、4、，

%e第35、25、15、10、5、5页，

%e 66、42、30、18、12、6、6

%p A182700：=程序（n，k）n*组合[数字部分]（n-k）；结束进程：

%p序列（序列（A182700（n，k），k=0..n），n=0..15）；

%t表[n*PartitionsP[n-k]，{n，0，11}，{k，0，n}]//扁平（*_Robert Price_，2020年6月23日*）

%o（PARI）A182700（n，k）=n*数量部分（n-k）

%Y参考A000041、A027293、A135010、A138121。

%Y两个基本相同的三角形是A027293和A140207_N.J.A.Sloane，2010年11月28日

%Y行总和表示A182704。

%K nonn，表

%0、4

%2010年11月27日，A_Omar E.Pol_