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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A182700个 三角形T(n,k)=n*A000041号(n-k),0<=k<=n,按行读取。 8
0, 1, 1, 4, 2, 2, 9, 6, 3, 3, 20, 12, 8, 4, 4, 35, 25, 15, 10, 5, 5, 66, 42, 30, 18, 12, 6, 6, 105, 77, 49, 35, 21, 14, 7, 7, 176, 120, 88, 56, 40, 24, 16, 8, 8, 270, 198, 135, 99, 63, 45, 27, 18, 9, 9, 420, 300, 220, 150, 110, 70, 50, 30, 20, 10, 10, 616, 462, 330, 242, 165, 121, 77, 55, 33 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
T(n,k)是n的所有分区中包含k作为一部分的部分的总和,假设n的所有划分都有0作为一部分:因此,列0给出了n的所有分割部分的总和。
根据定义,第n>0行中的所有条目都可以被n整除。
行总和为0、2、8、21、48、95、180、315、536、873、1390、2145,。。。
假设n的所有分区都有0作为一部分,通过将k加到n的每个分区上,可以得到包含k作为一部分的n+k分区。
例如,包含k作为一部分的6+k分区为
钾+6
钾+3+3
钾+4+2
k+2+2+2
k+5+1
k+3+2+1
k+4+1+1
k+2+2+1+1
k+3+1+1
k+2+1+1+1
k+1+1+1+1+1
分区编号A000041号(n) 也是m*(n+k)分为可被m整除的部分的个数,这些部分包含m*k作为一部分,其中k>=0,m>=1,n>=0并且假设n的所有分块都有0作为一部分。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..5150时的n,a(n)表(前100行)
配方奶粉
T(n,0)=A066186号(n) ●●●●。
T(n,k)=A182701号(n,k),n>=1和k>=1。
T(n,n)=n=最小值{T(n、k);0<=k<=n}。
例子
对于n=7和k=4,有3个7的分区,其中包含4作为一部分。这些分区是(4+3)=7,(4+2+1)=7和(4+1+1+1)=7。总和是7+7+7=7*3=21。换句话说,分区编号7-4是A000041号(3) =p(3)=3,然后7*3=21,所以T(7,4)=21。
三角形以行n=0和列0<=k<=n开头:
0,
1, 1,
4, 2, 2,
9, 6, 3, 3,
20,12,8, 4, 4,
35,25,15,10,5, 5,
66,42,30,18,12,6, 6
MAPLE公司
A182700个:=进程(n,k)n*组合[数字部分](n-k);结束进程:
seq(序列(A182700个(n,k),k=0..n),n=0..15);
数学
表[n*分区P[n-k],{n,0,11},{k,0,n}]//扁平(*罗伯特·普莱斯2020年6月23日*)
黄体脂酮素
(PARI)A182700个(n,k)=n*数字部分(n-k)
交叉参考
与此基本相同的两个三角形是A027293号A140207号. -N.J.A.斯隆2010年11月28日
行总和给出182704年.
关键词
非n,
作者
奥马尔·波尔,2010年11月27日
状态
经核准的

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