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映射x->x+d(x)的迭代次数,以达到一个repdigit(cf。A010785号),从n开始,其中d(x)的小数是x的小数的第一个差。
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2, 1, 7, 6, 7, 5, 3, 6, 8, 4, 2, 2, 1, 5, 4, 7, 3, 3, 6, 8, 2, 2, 2, 1, 5, 4, 7, 3, 3, 6, 2, 2, 2, 2, 1, 5, 4, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 5, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 4, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 4, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
抵消
10,1
评论
设递归X(k+1)=X(k)+Y(k),初始值为:X(0)=n,{X(1),X(2),…,X(p)}是n的十进制展开式;Y(0)具有十进制展开式{Y(2),Y(3),…,Y(p)},其中Y(i)=abs(x(i)-x(i-1)),i=2,。..,p。对于n>=10,a(n)是达到0所需的Y(k)的迭代次数。
根据Maple程序对大数的计算,递推收敛。在有限次迭代后,Y(k)趋向于零,X(k)倾向于十进制展开式{p,p,…,p}的数字q。
链接
米歇尔·拉格诺,n=10..10000时的n,a(n)表
例子
a(11)=1,因为11+(1-1)=11+0,并且在第一次迭代后获得0。
a(12)=7,因为12+1=13->13+2=15->15+4=19->19+8=27->27+5=32->32+1=33->33+0=33是循环的最后一个数,在第7次迭代后得到0。
MAPLE公司
对于从10到200的n,do:n0:=n:s:=1:对于从1到10^6的i,而(s<>0)do:x:=转换(n0,base,10):n1:=nops(x):s:=总和(abs(x[j+1]-x[j]),j=1..n1-1):n0:=n0+s:it:=i:od:printf(`%d,`,it):od:
交叉参考
关键词
非n,基础
作者
米歇尔·拉格诺2010年5月18日
状态
经核准的