A175799-OEIS公司

A175799号

系数为Pi的十进制展开式的多项式的实零点数被截断到n位(A011545型).

0, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 2, 1, 2, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,7`
	评论	`a（n）=多项式P（n，x）的实零点数=sum_{k=0..n-1}d（k）x^k，其中d（k，。。。` `发件人罗伯特·伊斯雷尔2018年12月19日：（开始）` `如果d（n）=0，则P（n，x）=P（n-1，x），因此a（n）=a（n-1）。` `如果d（n）<>0且P（n，x）具有非零判别式，则a（n）==n（mod 2）。` `推测：P（n，x）对所有n>=1都有非零判别式。` `记录值：a（0）=0，a（1）=1，a（6）=2，a（135）=3，a（374）=4。（结束）`
	链接	`罗伯特·伊斯雷尔，n=0..545时的n，a（n）表`
	示例	`a（0）=0，因为3=>P（0，x）=3是一个常数，并且有0个实根；` `a（1）=1，因为31=>P（1，x）=1+3x有1个实根；` `a（6）=2，因为3141592=>P（6，x）=2+9x+5x^2+x^3+4x^4+x^5+3x^6有2个实根。`
	MAPLE公司	`五十： =转换（地板（10^100Pi），底座，10）：` `f： =proc（n）局部P，x，i；` `P： =加（L[-i]x^（i-1），i=1..n+1）；` `sturm（sturmseq（P，x），x，-无穷大，无穷大）` `结束进程：` `地图（f，[0..100]美元）#罗伯特·伊斯雷尔2018年12月19日`
	黄体脂酮素	`（PARI）A175799号（n） ={default（realprecision）>n\|default（relaprecision，n+1）；sum（k=1，#n=factor（1.Pol（eval（Vec（Str（Pi10^n\1））））~，（poldegree（n[1，k]）==1）n[2，k]]）}/每个根的reals=>线性因子上的因式分解。poldegree（）==1可以替换为poldisc（）>=0*/\\M.F.哈斯勒2010年12月4日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A011545型，A173667号.` `上下文中的序列：A121362号邮编：234694 A091704号A123739号 A165575型 A165582号` `相邻序列：A175796号 A175797号 A175798号A175800个 A175801号 A175802号`
	关键词	`非n，基础`
	作者	`米歇尔·拉格诺2010年12月4日`
	扩展	`更正和扩展人罗伯特·伊斯雷尔2018年12月19日`
	状态	`经核准的`