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| A171853号 |
| 长度为n（n>=0）的所有无峰Motzkin路径的梯形权重之和。 |
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1
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0, 0, 0, 1, 3, 8, 20, 49, 119, 291, 715, 1768, 4396, 10983, 27551, 69351, 175081, 443119, 1123963, 2856383, 7271377, 18538391, 47327615, 120972510, 309555666, 792917565, 2032905981, 5216436109, 13395813003, 34425270629, 88527064337
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,5
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评论
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无尖峰Motzkin路径中的梯形是U^i H^j D^i（i，j>=1）形式的系数，i是梯形的高度，U=（1,1），H=（1,0），D=（1，-1）。无尖峰Motzkin路径w中的梯形是最大的，如果作为w中的一个因子，它的前面没有U，后面紧跟D。无尖峰-Motzkin道路的梯形权重是其最大梯形的高度之和。例如，在无峰Motzkin路径w=UH（UHD）D（UUHDD）中，我们有两个高度分别为1和2的最大梯形（如括号中所示）。w的梯形重量为1+2=3。这个概念类似于Dyck路径中金字塔权重的概念（参见Denise-Simion论文）。
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链接
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配方奶粉
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G.f=z^3*G/[（1+z）（1-z+z^2-2z^2*G）（1-z）^2]，其中G=G（z）满足G=1+zg+z^2*G（G-1）。
猜想：（-n+1）*a（n）+（3*n-5）*a-R.J.马塔尔2017年12月7日
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例子
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a（4）=3，因为4(=A004148号（4） ）长度为4的无峰Motzkin路径，即HHHH、HUHD、UHHD和UHDH，分别具有梯形权重0、1、1和1。
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MAPLE公司
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公式g:=g=1+z*g+z^2*g*（g-1）：g:=RootOf（公式g，g）：g:=z^3*g/（（1+z）*（1-z）^2*（1-z+z^2-2*z^2*））：Gser:=级数（g，z=0，38）：seq（系数（Gser，z，n），n=0。。35);
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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