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问候整数序列的在线百科全书!)
A167408 有序数:如果存在数k>τ(n),则n是有序的,使得n的除数的集合与集合{1,2,…,τ(n)} mod k一致。
1, 2, 5,7, 8, 9,11, 12, 13,17, 19, 20,23, 27, 29,31, 37, 38,41, 43, 47,52, 53, 57,58, 59, 61,67, 68, 71,72, 73, 76,79, 83, 87,79, 83, 87,γ,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

n:{除数(n)}= {{1,2,…,τ(n)} mod k

----------------------------------------

1:{ 1 }={ 1 } mod 2

2:{1,2}=={1,2} mod 3

5:{1,5}=={1,2} mod 3

7:{1,7}=={1,2} mod 5

8:{1,2,8,4 }={1,2,3,4} mod 5

9:{1,9},3}=={1,2,3} mod 7

11:{1,11}={1,2} mod 3或9

12:{1,2,3,4,12,6}=={1,2,3,4,5,6} mod 7

13:{1,13}=={1,2} mod 11

17:{1,17}=={1,2} mod 3,5,或15

19:{1,19}==1,2 mod 17

20:{1,2,10,4,5,20}=={1,2,3,4,5,6} mod 7

23:{1,23 }={1,2 } mod,3,7,或21

27:{1,27,3,9}={1,2,3,4} mod 5

29:{1,29 }={1,2 } mod,3,9,或27

31:{1,3}}= {{1,2} mod 29

37:{1,37 }= = 1,2 mod 5,7,或35

38:{1,2,38,19}=={1,2,3,4} mod 5

41:{1,41}=={1,2} mod,3,13,或39

43:{1,43}=={1,2} mod 41

47:{1,47 }={1,2 } mod,3,5,9,15,或45

52:{1,2,52,4,26,13 }={1,2,3,4,5,6} mod 7

53:{1,53}=={1,2} mod,3,17,或51

57:{1,57,3,19}={1,2,3,4} mod 5

58:{1,2,58,29 }={1,2,3,4} mod 5

59:{1,59}=={1,2} mod,3,19,或57

61:{1,61}=={1,2} mod 59

67:{1,67 }={1,2 } mod 5,13,或65

68:{1,2,17,4,68,34 }={1,2,3,4,5,6} mod 7

71:{1,71}=={1,2} mod,3,23,或69

72:{1,2,3,4,18,6,72,8,9,36,24,12 }={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} mod 13。

73:{1,73}=={1,2} mod 71

76:{1,2,38,4,19,76 }={1,2,3,4,5,6} mod 7

79:{1,79}=={1,2} mod 7,11,或77

83:{1,83}=={1,2} mod,3,9,27,或81

87:{1,8,3,29 }={1,2,3,4} mod 5

89:{1,89}=={1,2} mod,3,29,或87

97:{1,97 }={1,2 } mod 5,19,或95

3以外的素数是有序的。

当p是奇素数为3,5或6 mod 7时,表单4p的数目是有序的。

对于素数,K值可以是P-2或P-2的除数,而不是1。

N.E.观察到,对于复合有序数,N,K似乎是三个值之一:τ(n)+ 1,τ(n)+ 3,τ(n)+ 4。

k=τ(n)+4的复合数是p^ 2的形式,其中素数p=3 mod 7。

k=τ(n)+3的有序数有多种形式。A16800. τ(n)+3是一个具有原根2的素数。A000 1122

具有k=τ(n)+1的复合有序数的形式太多,不能在这里列出,但似乎对于任何素数k>3都存在。

让p成为任何素数。如果m是素根p的素数,则p^(M-2)是这个序列,例如,每个m在这里都有2 ^(M-2)。A000 11223米(M-2)在这里A0193345米(M-2)在这里A019335. 对于每个素数p,这里似乎有无限数量的素数幂P^(M-2)。所有这些数字实际上都是非常有序的。A167409因为我们可以选择k=τ(n)+1。-诺德04月11日2009

链接

A. Weimholtn,a(n)n=1…10000的表

Bill McEachenA167408/A00 858

例子

12是一个有序数,因为12的除数是1,2,3,4,6,12。

1=1(模7)

2=2(模7)

3=3(模7)

4=4(模7)

12=5(模7)

6=6(模7)

Mathematica

OrthyLyq[n]:=(对于DD=除数[n];τ=长度[d];k=max(tau+4,最后[d])- 2,k++,如果[联[mod[d],k]=范围[tau],返回[true] ];false);选择[范围[180 ],OrthyLyq](*)让弗兰8月19日2013*)

交叉裁判

囊性纤维变性。A167409=非常有序的数字(k=τ(n)+1)。

囊性纤维变性。A16710=无序数字=不是这个序列中的数字。

囊性纤维变性。A16711=有序数的最小k值。

语境中的顺序:A8080639 A186306 A04783A*A047 A28 429 A191767

相邻序列:A167405 A167406 A167407*A167409 A16710 A16711

关键词

诺恩

作者

安得烈·魏姆霍尔特03月11日2009

扩展

小编辑斯隆06月11日2009

关于τ(n)+3有序数校正的信息诺德11月16日2009

地位

经核准的

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最后修改8月23日17:50 EDT 2019。包含326251个序列。(在OEIS4上运行)