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A161515号 q列和{n>=0}(-1)^n*q^(n*(n+1)/2)*(1-q)*(1-q^2)**(1-q^n)/((1+q)*(1+q^2)*(1+q^3)**(1+q^n))。 1
1, -1, 2, -1, 0, -2, 3, 0, 0, -2, 1, -2, 2, 0, 2, -1, 0, -2, 0, -2, 4, -1, 0, 0, 2, 0, 0, -4, 1, -2, 2, 0, 2, 0, 0, -2, 3, 0, 0, -2, 0, -4, 2, 0, 2, -1, 2, 0, 0, 0, 2, -2, 0, -2, 2, -3, 2, -2, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, -2, 3, 0, 0, -4 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
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0,3
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(-1)^n*a(n)是Z[sqrt(2)]中范数8n+1的不等元数。
链接
Daniel Corson、David Favero、Kate Liesinger、Sarah Zubairy、,q中的字符和q序列(sqrt(2)),《数论》,107(2004),392-405。
Jeremy Lovejoy,超划分与实二次域《数论》,106(2004),178-186。
数学
系数表[级数[Sum[(-1)^n*q^(二项式[n+1,2])*QPochhammer[q,q]^2*QPochammer[q^,(2n+2),q^2]/(QPochharmer[q^(n+1),q]*QPoch hammer[qq^2,q^2]),{n,0,50}],{q,0,80}],q](*G.C.格鲁贝尔2018年12月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)我的(q='q+O('q^80));Vec(总和(n=0,100,(-1)^n*q^(二项式(n+1,2))*prod(k=1,n,1-q^k)/prod(j=1,n,1+q^j))\\G.C.格鲁贝尔2018年12月4日
(岩浆)m:=100;R<q>:=PowerSeriesRing(整数(),m);[1] cat系数(R!((&+[(-1)^n*q^(二项式(n+1,2)))*(&*[1-q^k:k in[1..n]])/(&*[1]中的[1+q^j:j):n in[1..100]]))//G.C.格鲁贝尔2018年12月4日
(鼠尾草)
从sage.combinat.q_analogues导入q_pochhammer
s=(总和((-1)^n*x^(二项式(n+1,2))*q_pochhammer(n,x,x)^2/q_pochchammer
对于范围(80)内的n)。系列(x,80);
s.系数(x,稀疏=假)#G.C.格鲁贝尔2018年12月4日
交叉参考
关键词
签名
作者
杰里米·洛夫乔伊2009年6月12日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日16:58。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)