A122433-OEIS公司

A122433号

Riordan数组（（1+x）^2，x/（1+x））。

三

1, 2, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 0, 1, -2, 1, 0, 0, 0, -1, 3, -3, 1, 0, 0, 0, 1, -4, 6, -4, 1, 0, 0, 0, -1, 5, -10, 10, -5, 1, 0, 0, 0, 1, -6, 15, -20, 15, -6, 1, 0, 0

(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

链接

n，a（n）的表，n=0..56。

伊戈尔·维克托维奇·斯塔森科，二项式系数的Riordan推广《创新科学》第9-2期，国家Ufa出版社，埃特纳出版社，2024年，第10-13页。用俄语。

配方奶粉

逆矩阵是Riordan数组（（1-x）^2，x/（1-x））。

T（n，k）=（-1）^（n+k）*（C（n，n-k）-3*C（n-1，n-k-1）+3*C（n-2，n-k-2）-C（n-3，n-k-3）），其中C（n，k）=n/（k！*（n-k）！）对于0<=k<=n，否则为0-彼得·巴拉2018年3月21日

T（n，k）=Sum_{i=0..n-k}二项式（i+3,3）*二项式（n+1，n-k-i）*（-1）^（n+k+i）-伊戈尔·维克托维奇·斯塔森科2024年9月23日

对于m=4，T（m，n，k）=（-1）^（k+n）*二项式（n+1，n-k）*超几何（[m，k-n]，[k+2]，1）-彼得·卢什尼2024年9月23日

例子

三角形开始

2, 1,

1, 1, 1,

0, 0, 0, 1,

0, 0, 0, -1, 1,

0, 0, 0, 1, -2, 1,

0, 0, 0, -1, 3, -3, 1,

0, 0, 0, 1, -4, 6, -4, 1,

0, 0, 0, -1, 5, -10, 10, -5, 1,

0, 0, 0, 1, -6, 15, -20, 15, -6, 1,

0, 0, 0, -1, 7, -21, 35, -35, 21, -7, 1

MAPLE公司

C:=proc（n，k），如果0<=k且k<=n，则

阶乘（n）/（阶乘（k）*阶乘（n-k））else 0结束if；结束进程：

对于从0到10 do的n

seq（（-1）^（n+k）*（C（n，n-k）-3*C（n-1，n-k-1）+3*C（n2，n-k-2）-C（n-3，n-k-3）），k=0..n）；

结束do#彼得·巴拉2018年3月21日

T:=（m，n，k）->（-1）^（k+n）*二项式（n+1，n-k）*超几何（[m，k-n]，[k+2]，1）；对于从0到9的n，做seq（简化（T（4，n，k）），k=0..n）od#彼得·卢什尼2024年9月23日

交叉参考

行总和是二项式（3，n）。

对角线总和为A122434号.

的产品A007318元和122432英镑.

囊性纤维变性。A007318号.

上下文中的序列：A316866型 A277007型 A160380型*A056977号 A309144型 A085425号

相邻序列：A122430号 A122431号 A122432号*A122434号 A122435号 A122436号

关键词

容易的,签名,表

作者

保罗·巴里2006年9月4日

状态

经核准的