%i

%S 1，2，9，6049045，48968948 205，50800，64，26927，773029，466，9531003552，

%T1990158015156951600 702000 99 307061372638 833 334 50760，

%u 3521003562221247070845 906166665696060724140147400

%N行平方和的加泰罗尼亚三角形A033 184。

%C数321避免排列，其中最长递增的子序列的长度是n。例如：A（2）＝9，因为我们有12, 132, 312、213, 231, 3142、3412, 2143和2413。A126217（n>＝1）中的三角形的列和。-德国马克，SEP 07 2007

%H G. C. Greubel，＜HREF＝“/A116364/B116364.TXT”＞n表，A（n）为n＝0…830＜/a>

%f a（n）＝SUMU{{K＝0…n}（C（2×N-k+ 1，N-K）*（k+1）/（2×N-k+1））^ 2。

%e加泰罗尼亚行4的点积与自身相等

%e a（4）＝[14，14，9，4，1] *[14，14，9，4，1]＝490

%E，相当于在加泰罗尼亚行4的这些重复部分和中获得最后的项：

%E 14, 14, 9，4, 1

%E 28, 37, 41，42

%E 65, 106, 148

%E 171, 319

%E 490

%P A: = PROC（K）选项运算符，箭头：和（（2×K-N+ 1）^ 2＊二项式（n＋1，k+1）^ 2 /（n+1）^ 2，n=k.2＊k）结束进程：1，SEQ（a（k），k＝1…17）；

%t表[2]（二项式〔2×n j＋1，njj＊（j＋1）/（2×n j＋1）〕^ 2，{j，0，n}，{n，0, 30 }（** g.c.Guubeliz，5月12日2019）

%O（PARI）a（n）＝和（k＝0，n，（k+1）*2项（2×n+k+1，n- k）/（2×n+k+1））^ 2）

%O（岩浆）[（+2（2×N-J+ 1，N-J）*（J+1）/（2×N-J+ 1）] 2：J在[0…n]）中：n在[0…30 ]；

%O（SAGE）〔（二项（2×N-J＋1，N-J）*（J＋1）/（2×N-J＋1）〕2为j（0…n）），n为（0…30）。

%O（GAP）列表（[0…30），N->和（[0…n]，J->（二项式（2×N-J+ 1，N-J）*（J+1）/（2×N-J+ 1））2）

%Y参见A033 184，A116363。

%Y参见A126217。

%K-NON

%O 0，2

%A·保罗·D·汉纳，FEB 04 2006