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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A116364号 加泰罗尼亚三角形的行平方和A033184. 2
1、2、9、60、490、4534、45689、489920、5508000、64276492、773029466、9531003552、119990158054、1537695160070、20009930706137、263883333450760、352100356829212、47470845904561648485960472314074400 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,2个

评论

避免置换的321个数,其中最长递增子序列的长度为n。例如:a(2)=9,因为我们有12,132,312,213,231,3142,3412,2143和2413。三角形的列和A126217号(n>=1)。-德国金刚砂2007年9月7日

链接

G、 C.格雷贝尔,n=0..830的n,a(n)表

公式

a(n)=和{k=0..n}(C(2*n-k+1,n-k)*(k+1)/(2*n-k+1))^2。

例子

加泰罗尼亚第4行的点积等于

a(4)=[14,14,9,4,1]*[14,14,9,4,1]=490

相当于得到了加泰罗尼亚第4行重复部分和的最后一项:

14,14,9,4,1

41,37,42

65,106,148

171319年

490个

枫木

a: =proc(k)options运算符,箭头:sum((2*k-n+1)^2*二项式(n+1,k+1)^2/(n+1)^2,n=k..2*k)结束过程:1,seq(a(k),k=1..17)#德国金刚砂2007年9月7日

数学

表[Sum[(二项式[2*n-j+1,n-j]*(j+1)/(2*n-j+1))^2,{j,0,n}],{n,0,30}](*G、 C.格雷贝尔2019年5月12日*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(k=0,n,((k+1)*二项式(2*n-k+1,n-k)/(2*n-k+1))^2)

(岩浆)[(&+[(二项式(2*n-j+1,n-j)*(j+1)/(2*n-j+1))^2:j in[0..n]]):n in[0..30]]//G、 C.格雷贝尔2019年5月12日

(Sage)[sum((二项式(2*n-j+1,n-j)*(j+1)/(2*n-j+1))^2代表j in(0..n))n in(0..30)]#G、 格瑞贝尔2019年5月12日

(差距)列表([0..30],n->和([0..n],j->(二项式(2*n-j+1,n-j)*(j+1)/(2*n-j+1))^2))#G、 格瑞贝尔2019年5月12日

交叉引用

囊性纤维变性。A033184,A116363号.

囊性纤维变性。A126217号.

上下文顺序:A009636号 邮编:A156272 A205570号*A120970型 A111558号 A322943型

相邻序列:A116361号 A116362号 A116363号*A116365 A116366号 A116367号

关键字

作者

保罗·D·汉娜2006年2月4日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月8日11:31。包含336298个序列。(运行在oeis4上。)