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A116364 加泰罗尼亚三角形的平方和A033 184.
1, 2, 9、60, 490, 4534、45689, 489920, 5508000、64276492, 773029466, 9531003552、119990158054, 1537695160070, 20009930706137、263883333450760, 3521003563829212, 47470845904561648、645960472314074400 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、2

评论

321个避免排列的长度,其中最长递增的子序列的长度是n。例如:A(2)=9,因为我们有12, 132, 312、213, 231, 3142、3412, 2143和2413。三角形中的列和A126217(n>=1)。-埃米里埃德奇,SEP 07 2007

链接

G. C. Greubeln,a(n)n=0…830的表

公式

A(n)=SuMu{{K=0…n}(C(2×N-K+ 1,N-K)*(k+1)/(2×N-k+1))^ 2。

例子

加泰罗尼亚行4的点积与自身相等

αa(4)=[14,14,9,4,1] *[14,14,9,4,1]=490

这相当于在加泰罗尼亚行4的这些重复部分和中获得最后的项:

α14,α14,α9,α4,α1

α28,α37,α41,α42

第65、106、148

第171、319

(490)

枫树

A=:PoC(k)选项运算符,箭头:和((2×K-N+ 1)^ 2*二项式(n+1,k+1)^ 2 /(n+1)^ 2,n=k.2*k)结束进程:1,SEQ(a(k),k=1…17);埃米里埃德奇,SEP 07 2007

Mathematica

表[求和] [(二项式〔2×n j+1,njj*(j+1)/(2×n j+1)〕^ 2,{j,0,n},{n,0, 30 }〕(*)格鲁贝尔5月12日2019*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=和(k=0,n,(k+1)*二项式(2×n+k+1,n- k)/(2×n+k+1))^ 2)

(岩浆)[(+2(2×N-J+ 1,N-J)*(J+1)/(2×N-J+ 1)] 2:J在[0…n])中:n在[0…30 ]中;格鲁贝尔5月12日2019

(SAGE)〔n(0×30)〕中的和((2×n- j+1,n- j)*(j+1)/(2×n- j+1))2为j(0…n)。格鲁贝尔5月12日2019

(GAP)列表([0…30),N->和([0…n],J->(二项式(2×N-J+ 1,N-J)*(J+1)/(2×N-J+1))2)格鲁贝尔5月12日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A033 184A116363.

囊性纤维变性。A126217.

语境中的顺序:A000 9636 A156227 A20570*A120 970 A111558 A32 943

相邻序列:γA116361 A116362 A116363*A116365 A116366 A116367

关键词

诺恩

作者

保罗·D·汉娜,04月2日2006

地位

经核准的

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最后修改4月10日10:00 EDT 2020。包含333396个序列。(在OEIS4上运行)