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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A111200个 丢番图方程（1/x^2+1/y^2=1/z^2）的解；x值按递增顺序排列。 2 15, 20, 30, 40, 45, 60, 65, 75, 80, 90, 100, 105, 120, 130, 135, 136, 140, 150, 156, 160, 165, 175, 180, 195, 200, 210, 220, 225, 240, 255, 260, 270, 272, 280, 285, 300, 312, 315, 320, 325, 330, 340, 345, 350, 360, 369, 375, 380, 390, 400, 405, 408, 420, 435 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,1 评论 类似于积分勾股三角形，但具有整数的倒数：1/x和1/y是支腿，1/z是斜边。属性： 1） x*y与0模z同余； 2） x=u*v*（u^2+v^2）*m/2或x=（u^2-v^2；y=（u^2-v^2）*（u^2+v^2；z=（u^2-v^2）*u*v*m/2；u和v是奇数且相对素数，u>v，m是整数。 使用公式：设置n，计算（2*n^2+2*n+1），导出m=（2*n ^2+2*n+1）*整数，然后计算x，y，z。 3） 原始积分解，即x、y和z没有共同因子的那些解是（15、20、12）、（65、156、60）、（136255120）、（175、600、168）、（3691640、360）、（671、3660、660）。。。 原始积分解是指m=1的积分解。 4） 如果三元组（a，b，c）是勾股三角形的解，即a^2+b^2=c^2，则（x=a*c，y=b*c，z=a*b）是（1/x^2+1/y^2=1/z^2）的解。对于毕达哥拉斯三合会，请参见示例http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Pythag/Pythag.html[断开的链接] 5） 第一个多重解（给定x的y和z的更多值）是x=60120180195。可通过点2处的方程导出多重解。 6） 序列中没有素数。 相关主题：丢番图方程（1/x^i+1/y^i=1/z^i）对于i>2没有积分解，因为很容易通过费马-维尔定理来证明。 链接 n=1..54时的n、a（n）表。 例子 a（1）=15，因为1/15^2+1/20^2=1/12^2（最小解）；a（2）=20等于1/20^2+1/15^2=1/12^2。 枫木 recPy:=进程（n）局部x，y，z，Rx2，Ry2；对于从1乘1到n的x，Rx2：=1/x^2；对于y从1乘1到x^2，做Ry2:=1/y^2；对于z从1乘1到x的do if（Rx2+Ry2=1/z^2），然后打印（x）；fi；od；od；od；end:#转换为集合 交叉参考 囊性纤维变性。A094807号。 上下文中的序列：A163602型 A074236号 A086770型*A088494号 A109659号 A294149号 相邻序列：A111197号 A111198号 A111199型*A111201号 A111202号 A111203号 关键词 非n 作者 乔治·巴尔扎罗蒂，保罗·拉瓦2005年10月24日 扩展 来自的更多条款弗拉德塔·乔沃维奇2005年10月25日 状态 经核准的

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