|
| |
|
| A226974号 |
| a（n）=Sum_{k=0.floor（n/3）}二项式（n，3*k）*二项式（4*k，k）/（3*k+1）。 |
|
9
|
|
|
|
1, 1, 1, 2, 5, 11, 25, 64, 169, 443, 1181, 3224, 8897, 24701, 69161, 195255, 554577, 1583109, 4541461, 13086574, 37856437, 109892403, 320034309, 934774902, 2737689189, 8037746691, 23652564261, 69749727716, 206091735797, 610061655665, 1808962146529
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
0,4
|
|
|
链接
|
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=和{k=0..floor（n/3）}二项式（n，3*k）*A002293号（k） ●●●●。
用6F5型超几何函数的特殊值表示：a（n）=超几何（[1/4，1/2，3/4，-（1/3）*n，-（1/3）*n+2/3，-（1-3）*n+1/3]，[1/3，2/3，2/3、1，4/3]，-4^4/3^3），n>=0。
递归：27*n*（n+1）*（n-1）*a（n）=162*n*）-283*（n-5）*（n-4）*（n-3）*a（n-6）-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年6月28日
a（n）~（3+4^（1+1/3））^（n+3/2）/（8*3^（n+1）*sqrt（2*Pi）*n^（3/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2013年6月28日
G.f.满足A（x）=1+x^3*A（x）^4+x/（1-x）-弗拉基米尔·克鲁奇宁2020年5月17日
O.g.f.：A（x）=（1/x）*系列反转（x*（1-x^3）/（1+x*（1-x^3。
该序列第m次二项式变换的g.f.等于（1/x）*级数反转（x*（1-x^3）/（1+（m+1）*x*（1-x^3。m=-1的情况给出了序列[1,0,0,1,0,4,0,22,0,0140，…]-一个充气版本的A002293年.（结束）
|
|
|
MAPLE公司
|
表层（[-n/3，-n/3+2/3，-n/3+1/3，1/4，1/2，3/4]，[1/3，2/3，1/3，1，4/3]，-256/27）；
简化（%）；
结束进程：
|
|
|
数学
|
表[Sum[二项式[n，3*k]*二项式[4*k，k]/（3*k+1），{k，0，Floor[n/3]}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2013年6月28日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（最大值）
a（n）：=如果n<0，则0 else如果n=0，则1 else和/*弗拉基米尔·克鲁奇宁2020年5月17日*/
（PARI）a（n）=总和（k=0，n\3，二项式（n，3*k）*二项式（4*k，k）/（3*k+1））\\米歇尔·马库斯2021年9月16日
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键词
|
非n,容易的
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
