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| A100344号 |
| 在所有B（i，X）的基础上给出多项式B（k，X^2）分解的第i个系数M（k，i），其中B（i、X）是第i个二项式多项式：B（i，X）=X（X-1）。。。（X-i+1）/i！对于任何i>0且B（0，X）=1的定义。 |
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0
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1, 0, 1, 2, 0, 0, 6, 18, 12, 0, 0, 4, 72, 248, 300, 120, 0, 0, 1, 123, 1322, 4800, 7800, 5880, 1680, 0, 0, 0, 126, 3864, 32550, 121212, 235200, 248640, 136080, 30240
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,4
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评论
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二项式多项式是所有多项式空间的基础，在此基础上多项式的分解称为其Mahler展开式。因此，序列给出了由“平方”组成的二项式多项式的马勒展开式。
例如：
B（0，X^2）=1*B（0、X）
B（1，X^2）=0*B（0，X）+1*B（1、X）+2*B（2，X）
B（2，X^2）=0*B（0，X）+0*B（1，X）+6*B（2、X）+18*B（3，X）+12*B（4，X）
系数可以用“帕斯卡三角形”排列：
1
0 1 2
0 0 6 18 12
0 0 4 72 248 300 120
0 0 1 1 123 1322 4800 7800 5880 1680
当i^2+1>k>（i-1）^2时，它们总是<二项式（i^2，k）或等于它。如果i>2k或k>i^2，则它们为0。
如果i>0，它们具有组合解释。设集合I={1，…，I}和I X I是对的集合，M（k，I）是I X I中具有k对的子集的数目，这样I的任何元素都会在至少一对中显示为坐标。
例如：M（2,2）=6，因为IxI={（1,1），（1,2），（2,1），，（2,2。
M（k，i）序列允许枚举与布尔函数规范相关的准降阶二进制决策图（QROBDD）（见参考文献）。
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链接
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J.F.Michon、J.-B.Yunes和P.Valarcher，关于布尔函数的最大QROBDD，提奥。通知。申请。39（2005），第4期，677-686。
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配方奶粉
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M（0，0）=1，对于所有i>0，M（0、i）=0。如果所有i<0，则设M（k，i）=0，为方便起见，设所有k。然后，对于所有k>0，i>0:M（k，i）=[（i^2-k+1）M（k-1，i）+i（2i-1）M（k-1，i-1）+i。
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例子
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M（2,2）=6，因为B（2，X^2）=0*B（0，X）+0*B（1，X）+6*B（2、X）+18*B（3，X）+12*B（4，X）。
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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